Die Hin-Krieger: Einstein und die Metrik von Raum und Zeit

von Georges Bourbaki

Eine Leseprobe aus dem Buch von Georges Bourbaki Die Hin-Krieger:

Laut Enzyklopädie von Brockhaus bedeutet das Wort „messen“ die Bestimmung des quantitativen Verhältnisses einer physikalischen Größe zu einer zugehörigen Maßeinheit, bzw. allgemeiner ausgedrückt die Zuordnung eines Meßwerts durch Vergleich zu einer als Meßgröße in Erscheinung tretenden Eigenschaft eines als Meßobjekt wirkenden Gegenstandes.

Eine Messung basiert somit im wesentlichen auf der Durchführung eines Vergleichs, bei
welchem ein zu messendes Objekt in Bezug auf eine gewünschte Eigenschaft mit einer Normgröße verglichen wird. Wichtig ist dabei die absolute Einhaltung bzw. Konstanthaltung der verwendeten Normgröße, denn eine Messung ergibt nur dann eine sinnvolle Aussage, solange man diese Normgröße nicht verändert.

Wer immer also im physikalischen Bereich Messungen durchführt, darf zwar alle möglich erscheinenden Parameter verändern, nur darf er eines nie tun, nämlich die von ihm verwendeten Normgrößen willkürlich ändern, denn sonst werden die von ihm durchgeführten Messungen sinnlos.

Bei Längenmessungen werden die Normgrößen des Raumes vielfach als „Metrik“ bezeichnet. Sollen somit sinnvolle Längenmessungen gemacht werden, dann ist eine Veränderung der Raummetrik so ziemlich das letzte, was man überhaupt in Erwägung ziehen darf. Dies nur zur Einleitung!

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Seit der Mensch anfing, seßhaft zu werden, erwies sich das Messen bestimmter Größen als notwendig, konnte doch nur auf diese Weise ein einigermaßen reibungsloser Ablauf von Verkaufstransaktionen kleinkörniger landwirtschaftlicher Produkte, wie Weizen und dgl. gewährleistet werden.

Bereits sehr frühzeitig wurden zur Gewichtsbestimmung Waagen verwendet, welche bei den Sumerern und Ägyptern die Form von einfachen Waagebalken hatten, während später zur Zeit der Römer Schnellwaagen mit verschiebbaren Gewichtstücken zum Einsatz gelangten. Zur Längenbestimmung wurden hingegen vielfach Abmessungen des menschlichen Körpers eingesetzt, so die Länge des Unterarmes oder des Fußes, ferner die Spanne, d.h. der Abstand zwischen dem gestrecktem Daumen und dem kleinem Finger, sowie die Hand- und Fingerbreiten.

Dabei bestand zwangsläufig der Wunsch, daß die gewählten Maßeinheiten normiert werden, sind doch gerade die vom menschlichen Körper abgeleiteten Längenmaße in starkem Maße personenabhängige Größen. Als dann auf lokaler Ebene eine gewisse Normierung der Meßgrößen vorgenommen wurde, hatte diese Norminierung derart wenig Erfolg, daß innerhalb des „Dictionnaire Universel des Poids et Mesures“ von Horace Dourstier, Amsterdam 1840, immerhin mehr als 700 verschiedene Fußlängenmaße zur Aufzählung gelangten.

Um dieses Wirrwarr unterschiedlich großer Füße zu beseitigen, wurde dann allerdings von Karl dem Großen der „königliche Fuß“ eingeführt, welcher der Länge seines eigenen Fußes entsprochen haben soll, während König Henry I. in England voll königlicher Großzügigkeit seinen eigenen Arm als normierendes Längenmaß zu Verfügung stellte.

Um jedoch zu gewährleisten, daß die von den königlichen Herrschern festgelegten Maßeinheiten auch wirklich zum Einsatz gelangen, mußten die Händler auf den Märkten die von ihnen verwendeten Maße eichen, was zwangsläufig die Schaffung von gewissen Eichbehörden erforderlich machte, damit die von oben her befohlene Normierung der Meßgrößen auch tatsächlich eingehalten wurde.

So gab beispielsweise Rudolf von Habsburg 1278 bei der Verleihung des Stadtrechts an Colmar folgende Anweisung:

„Alle die maasse damit man feylle ding messet, und alle die gewege damit man silber oder goldt wiget, und andere feylle ding wiget, darüber soll der schuldheiss und der rath zwenne biderbe bürger setzen, das die bewahren, das beydte die mäss und die gelöte recht sin; und wa dekein unrecht mess oder dekein gelöte fundten wird, damit man kaufet oder verkaufet, das soll man als die diebe besseren.“

Ein Eid für die Eichung von Hohlmaßen aus dem Jahre 1660 hatte hingegen folgenden Wortlaut:

„Ich schwere zu Gott den Allmächtigen diesen körperlichen Eid, daß ich Scheffel, Viertelmaß, Metze und Mäßgen, mit Rath allhier mit gegebenen Getreydemaaß selbst oder doch durch die meinigen, in Beysein meiner, so zeichnen und eichen will, daß niemand vervorteilt, sondern das rechte Getreydichtmaß so viel wie möglich und wissendt getroffen werde. Und solches nicht unterlassen, weder um Feindschaft, Freundschaft, Gift noch Gabe, noch einziger andern uhrsach willen, so wahr mir Gott helfe und sein heiliges Wort.“

Je mehr man jedoch auf der einen Seite versuchte, die Dinge durch Normierung in den Griff zu bekommen, desto mehr entstand auf der anderen Seite der Wunsch, mit derartigen Meßgrößen zu schummeln. Wen darf es also wundern, daß es innerhalb des im süddeutschen Raum geltenden Rechtsbuches des Mittelalters, dem sogenannten „Schwabenspiegel“, heißt, man solle im Fall von Betrügereien mit der Waage als Strafe „das Houbet abe slan“.

Entsprechend dem Stadtbuch von Augsburg aus dem Jahre 1424 wurden in den späteren Jahren Missetäter schon etwas menschlicher behandelt, heißt es doch dort unter Artikel LXIV § 1:

„Wo immer man findet unrichtige Gewichte in eines Mannes Gewalt, ganz gleich ob zu schwer oder zu leicht, soll er es beweisen, daß er ein unbescholtener Mann ist und keinen Betrug daran wisse, dann ist er der Anklage entgangen. Wird es aber ein ander Mal in seinem Besitz gefunden, dann mag es ihm der Vogt mit zwei Bürgen beweisen, daß er es zum andern Male bei ihm gefunden habe, dann soll er das betrügerische Wesen an ihm richten, als daß er ihm die Hand abschlagen soll. Wenn es ein Wirt ist, kann er auf dem Gnadenweg zehn Pfund geben, ist es aber ein Knecht, schuldet er fünf Pfund nach Gnaden. Wird es aber zum dritten Male in seiner Gewalt gefunden, so gehört ihm nicht anderes als die Hand abgeschlagen.“

Anhand dieser Bestimmung ist sehr gut erkennbar, daß die Berufssparte der Wirte bereits damals einen ziemlich schlechten Ruf hatte, wurden doch Wirte als ein derart liederliches Volk angesehen, daß bei ihnen erst „beim dritten Flensburgeintrag“ die Hand abgehackt wurde.

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Und dann kam dieser Mann aus der Schweiz. Hier im Bild:

Mit seiner Arbeit „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ aus dem Jahre 1905, veröffentlicht in den Annalen der Physik, wurde das physikalische Weltbild des Homo Sapiens verändert. Dabei führte dieser Herr namens Albert Einstein geschwindigkeitsabhängige Meßgrößen für Länge und Zeit ein, was eigentlich nicht erlaubt war, sollten doch diese Meßgrößen – koste es, was es wolle – unter allen Umständen aufrechterhalten werden.

Entsprechend den Bestimmungen des Schwabenspiegels aus dem frühen Mittelalter hätte man diesem Herrn Einstein eigentlich „das Houbet abe slan“ müssen. Dieses Schicksal ist Herrn Einstein jedoch erspart geblieben, hatte er doch das Glück, erst in unser aufgeklärten Neuzeit geboren zu sein.

Für diese Herumfummelei an der Metrik von Raum und Zeit – im Fachjargon „Spezielle Relativitätstheorie“ genannt – wurde Albert Einstein 1922 der Nobelpreis für Physik zuerkannt. Pro forma erhielt er diesen Preis zwar für eine von ihm erfundene „Lichthäckselmaschine“. Das war allerdings nur eine kleine Vorsichts-maßnahme der für die Verteilung dieser Preise zuständigen „Schwedischen Klassenlotterie“. In Wirklichkeit bekam er denselben jedoch für seine Spezielle Relativitätstheorie. Für alle Beteiligten war dieser Sachverhalt insoweit klar, daß der Herr Einstein sich nicht zu scheuen brauchte, als Thema für seinen in Göteborg gehaltenen Nobelvortrag über „Grundlagen und Probleme der Relativitätstheorie“ zu referieren.

Der aufmerksame Leser sei auf den Umstand verwiesen, daß Isaac Newton bereits viele Jahre zuvor in seiner „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ aus dem Jahre 1686 zu der folgenden Aussage gelangt war: „Aber nichts weniger besudeln diejenigen die Mathematik und die Philosophie, die die wirklichen Größen mit ihren Relationen und den gemeinhin verwendeten Maßen durcheinanderbringen.“

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