II tempo sui satelliti del GPS e I’effetto Sagnac

von Francesca Intini

II tempo sui satelliti del GPS e I’effetto Sagnac
Francesca Intini

In: La natura del tempo. [Hrsg.:] Franco Selleri, Bari 2002, S. 185-211.

Die Forschungsgruppe G.O. Mueller referiert in der Ergänzung des Kapitels 4 ihrer Dokumentation diese Arbeit von Francesca Intini:

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Beschreibt und analysiert zwei von der Relativistik als Bestätigungen der SRT behauptete Effekte oder Anwendungen: den Sagnac-Effekt und das GPS-System. Beide Effekte beruhen auf einer Rotation und können daher argumentative Parallelen aufweisen. Beschreibt die aktuell verwendeten Zeit-Konventionen (GMT, UTC, TAI) und die Beziehungen zwischen astronomischer und atomarer Messungsbasis, die GPS-Zeit als atomar begründete TAI (S. 185-190).

Beschreibt das Funktionieren des GPS-Systems und die erforderlichen vielfältigen Korrekturen, um eine möglichst korrekte Synchronisierung, Zeitmessung und Zeit-Übertragung und damit genaue Ortsbestimmungen zu erhalten (S. 197-198):

(1) Korrekturen wegen der Signalverarbeitung in den Instrumenten an Bord der Satelliten;

(2) Korrekturen der Verzögerungen durch die Ionosphäre, variieren zwischen Tag (wenige nsec) und Nacht (mehrere hundert nsec) und außerdem zyklisch (11 Jahre) und sind frequenzabhängig, weshalb für die Kommunikation mit den Satelliten zwei verschiedene Frequenzen eingerichtet sind;

(3) Korrekturen der Verzögerungen durch die Troposphäre (bis zu mehreren hundert nsec), die vom Wassergehalt der Atmosphäre verursacht werden und nicht durch verschiedene Kommunikationsfrequenzen ausgeglichen werden können, sondern nur durch Meßwerte für Wassergehalt, Temperatur und Druck in einem mathematischen Modell berücksichtigt werden können;

(4) Ausgleich von Störungen durch galaktische Strahlungsquellen (einige nsec);

(5) Ausgleich von Störungen durch mehrfache Signalwege zur Empfangsantenne, z. B. Reflektionen an anderen Objekten, die zu Interferenzen führen (mehrere hundert nsec);

(6) Korrektur relativistischer Effekte durch die Bewegung der Satelliten relativ zu den Erdstationen im Gravitationsfeld der Erde;

(7) Korrektur des Sagnac-Effekts durch die Rotation der Erde (mehrere hundert nsec). Erläutert die relativistischen Effekte (S. 199-200) nach Spezieller Relativitätstheorie und Allgemeinen Relativitätstheorie, die in verschiedenen Zeitdilatationen bestehen (Spezielle Relativitätstheorie: relative Geschwindigkeiten zwischen Inertialsystemen; Allgemeine Relativitätstheorie: Uhren in verschiedenen Gravitationsfeldstärken) und die Korrekturmaßnahmen:

(8) die Satellitenuhren gehen durch Gravitationseffekte vor (38 microsec) und werden deshalb vor dem Start des Satelliten entsprechend eingestellt;

(9) die Abweichungen der Satellitenbahnen von der Kreisform zu elliptischen Bahnen bedeuten Schwankungen der Höhe über der Erde und führen zu Variationen der Bahngeschwindigkeit des Satelliten, weshalb die Korrekturen der Uhren vor dem Start des Satelliten nicht mehr ausreichen und nochmals eine Korrektur entsprechend der Position des Satelliten in seinem Orbit vorgenommen werden muß;

(10) während der Signalübertragung vom Satelliten zum Empfänger auf der Erde wird der Empfänger mit der Erdrotation weiterbewegt: die Größe der Änderung hängt ab von der Länge des Signalweges und kann mehrere hundert nsec betragen; wird als „Sagnac-Korrektur“ bezeichnet; erreicht ihren größten Wert, wenn der Empfänger sich am Äquator befindet und der Satellit dicht am Horizont steht. (S. 200)

Diskutiert kritisch die behauptete Interpretation der „Sagnac-Korrektur“ als relativistisch (S. 203-209). Gemäß der Speziellen Relativitätstheorie müssen zwei Beobachter angenommen werden: einer im Laborraum und einer auf der drehenden Scheibe, auf deren Rand die beiden Strahlen in entgegengesetzten Richtungen umlaufen und das Interferenzbild ergeben. Obwohl die rotierende Scheibe eindeutig kein Inertialsystem ist (S. 206-207), ist behauptet worden, daß man das Experiment im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie interpretieren kann, weil ein sehr kleiner Ausschnitt der Lichtbahn als fast geradlinig betrachtet werden kann, deshalb der Beobachter auf der rotierenden Scheibe sich in diesem Ausschnitt als inertial bewegt betrachten kann und folglich die LORTF anzuwenden sind; mit ihnen können die Koordinaten des Labor-Systems in die der rotierenden Scheibe umgerechnet werden. Die Anwendung der LORTF ergibt eine Formel für den Sagnac-Effekt jedoch nur für einen Beobachter im Mittelpunkt der rotierenden Scheibe, wodurch die von der Speziellen Relativitätstheorie behauptete Äquivalenz aller Inertialsysteme verletzt wird. Mit der Speziellen Relativitätstheorie kann der Sagnac-Versuch also nicht erklärt werden.

Paul Langevin hat erstmals 1921 den Sagnac-Effekt auf der Grundlage der Allgmeinen Relativitätstheorie zu erklären versucht (S. 207-208). Mit dem Äquivalenzprinzip Gravitation/Beschleunigung behandelte er die Beschleunigung am Rand der Scheibe als Gravitation. Das Ergebnis lieferte jedoch widersprechende Urteile der beiden Beobachter über die Vorgänge auf der rotierenden Scheibe:

(A) Der Labor-Beobachter sieht die Lichtstrahlen verschieden lange Wege bis zum Interferenzbild durchlaufen, und da ihre Geschwindigkeit immer c sein soll, brauchen sie verschiedene Zeiten. (Verschiedene Wege mit gleichen Geschwindigkeiten führen zu verschiedenen Zeiten.)

(B) der rotierende Beobachter dagegen sieht die Lichtstrahlen genau gleiche Wege zurücklegen, so daß ihr zeitversetztes Eintreffen am Interferenzbild nur dadurch verursacht sein kann, daß sie sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegt haben. (Gleiche Wege mit verschiedenen Geschwindigkeiten führen zu verschiedenen Zeiten.) (S. 208-209:) „Il motivo per cui è necessario ricorrere a questo accorgimento risiede nel fatto che, quando si cerca di calcolare i tempi di propagazione dei due fasci luminosi sul sistema rotante, si giunge inevitabilmente a concludere, usando le regole einsteiniane, che la velocità con cui essi si propagano in versi opposti lungo il bordo del disco in rotazione è diversa! Quando la piattaforma è in rotazione, un osservatore nel laboratorio vede i due impulsi luminosi percorrere distanze diverse per giungere al rivelatore. Poichè in tale sistema di riferimento la loro velocità di propagazione è sempre c , essi impiegheranno tempi diversi per arrivare a destinazione. Ma per un osservatore sulla piattaforma, la distanza che ciascun fascio luminoso deve percorrere per giungere al rivelatore è esattamente la stessa del suo compagno, quindi l’unica ragione per cui vi giungono in tempi diversi sta nel fatto che la percorrono a velocità differenti.“

Die Relativisten versuchen, das Allgemeine Relativitätstheorie-Ergebnis durch eine abstrakte Neudefinition der Zeit umzudeuten, die nicht die reale Zeit ist. Der Sagnac-Effekt beweist jedoch, daß sich das Licht auf der rotierenden Scheibe in verschiedenen Richtungen mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt. – Wenn man den Sagnac-Versuch in die Dimensionen der Erdkugel (als rotierenden Körper) überträgt, so beweist er verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten für das Licht als absoluten Effekt, der keine relativen Bewegungen voraussetzt. Diese Erkenntnis ist für das GPS-System von Bedeutung. Das GPS-System wurde auf der Grundlage von Isotropie und Konstanz der Lichtausbreitung aufgebaut und erforderte deshalb die nachträgliche „Sagnac-Korrektur“ (S. 210). 

 

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