Der Raum der Allgemeine Relativitätstheorie soll gekrümmt sein

von G.O. Mueller

Aus der Dokumentation von G.O. Mueller Kapitel 2 – Fehlerkatalog: Raum / Fehler C 4 (English Version…):

Der Raum der Allgemeine Relativitätstheorie soll gekrümmt sein

Albert Einstein (1916, zitiert nach Abdruck 1923) erklärt zur bisherigen Auffassung, die euklidische Geometrie beschreibe die relativen Lagen der Körper im Raum (S. 81): „daß die allgemeine Relativitätstheorie an dieser einfachen physikalischen Deutung von Raum und Zeit nicht festhalten kann„. Bisher (S. 84): „haben die Koordinaten des Raumes und
der Zeit eine unmittelbare physikalische Bedeutung.“ Er will zeigen, daß man diese Auffassung (S. 84) „fallen lassen und durch eine allgemeinere ersetzen muß„. Er will die Naturgesetze durch allgemein kovariante Gleichungen ausdrücken; diese angestrebte allgemeine Kovarianz nimmt (S. 86) „dem Raum und der Zeit den letzten Rest physikalischer Gegenständlichkeit„.

Dieser letzte Rest Gegenständlichkeit verschwindet durch die mathematische Konstruktion einer vierdimensionalen Geometrie. In dieser mathematischen Konstruktion sind die Koordinaten von Raum und Zeit nicht mehr Konstanten, sondern Funktionen, also Abhängige von der Raum-Zeit. (S. 88): „Gleichzeitig wird sich die Bewegung des freien Massenpunktes in den neuen Koordinaten als eine krummlinige, nicht gleichförmige, darstellen, … unabhängig … von der Natur des bewegten Massepunktes. Wir werden also diese Bewegung als eine solche unter dem Einfluß eines Gravitationsfeldes deuten. Wir sehen das Auftreten eines Gravitationsfeldes geknüpft an eine raumzeitliche Veränderlichkeit der [Funktion]„.

(S.89): „Die Gravitation spielt also gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie eine Ausnahmerolle gegenüber den übrigen … Kräften.“

Damit ist das Programm der Allgemeinen Relativitätstheorie skizziert: die Gravitation entscheidet über die Koordinaten des Raumes, zugleich ohne jede Gegenständlichkeit, weil sich alles in einer nichteuklidischen Geometrie abspielen soll (S. 122): „Es gilt also die Euklidische Geometrie im Gravitationsfelde nicht einmal in erster Näherung, falls man einen und denselben Stab unabhängig von seinem Ort und seiner Orientierung als Realisierung derselben Strecke auffassen will.“ Freie Massenpunkte bewegen sich krummlinig; ebenso das Licht (S. 123): „Man erkennt leicht, daß die Lichtstrahlen gekrümmt verlaufen müssen mit Bezug auf das Koordinatensystem …“

Die kritische Analyse hat es mit dieser Raum-Konzeption nicht schwer, weil der Erfinder der Theorie selbst zugibt, daß sie eine mathematische Konstruktion ist, die jeglicher physikalischer Gegenständlichkeit entbehrt.

Forsyth 1930 hat es bereits im Vorwort diagnostiziert, daß die behauptete Raumkrümmung eine mathematische Abstraktion und ihre Existenz durch nichts bewiesen ist. Daran hat sich bis heute nichts geändert. – Die Mathematiker können in einer abstrakten Raumvorstellung beliebig viele verschiedene Geometrien konstruieren. Mit allen konstruierten Geometrien kann, wenn sie in sich widerspruchsfrei sind, gearbeitet werden: daher die Auffassung von der Konventionalität der Geometrie.

Der Anwender kann eine Geometrie nach Belieben und nach Bequemlichkeit wählen; alle Vorgänge im Raum können mit jeder Geometrie beschrieben werden. Bei der Wahl einer nichteuklidischen Geometrie stehen anstatt von Geraden nur gekrümmte Linien zur Verfügung.

Derartige Konstruktionen von nichteuklidischen Geometrien sind, wenn sie in sich widerspruchsfrei sind, prinzipiell auch nicht wahrer oder falscher als andere Geometrien.

Ihre Wahl zur Beschreibung von Vorgängen im wirklichen Raum bedeutet jedoch noch nicht den Nachweis, daß der Raum die Eigenschaften einer von vielen Geometrien annimmt.

Albert Einstein geht noch einen grotesken Schritt weiter und behauptet (S. 84): „denn man kann ein Gravitationsfeld durch bloße Änderung des Koordinatensystems ‚erzeugen‘“ (die Anführungsstriche für „erzeugen“ stammen von Albert Einstein). Wenn man durch Koordinatenänderung ein Gravitationsfeld erzeugen kann, dann ändert man damit nach der eigenen Lehre Albert Einsteins auch die Raumkrümmung: aber woher erfährt der Raum, welche Koordinaten Albert Einstein auf seinem Papier gerade gewählt hat?

Die Kritik kann sich hier im wesentlichen auf Zitate von Albert Einstein beschränken, weil er selbst ungeniert aufdeckt, daß er nur mit Fiktionen hantiert: die Koordinatenänderung ist eine „bloße„, also völlig arbiträr und nur eine Kopfgeburt des Relativisten, und die soll ein Gravitationsfeld erzeugen, das nur fiktiv sein kann, das aber angeblich sofort die einzig wahre Geometrie des Raumes verändert. Dieser Physik wird niemand physikalische Gegenständlichkeit nachsagen, und sie verzichtet auch selbst darauf.

Wenn die Relativisten von einem gekrümmten Raum sprechen, übertragen sie nur Merkmale von physikalischen Erscheinungen oder Vorgängen (Körpern, Feldern, Strahlungen) auf den Raum, was bei den Naturvölkern als Magie und Fetischismus bezeichnet würde (den Namen des Feindes auf einen Zettel schreiben und den Zettel verbrennen, um damit den Feind zu vernichten).

Die Magie Albert Einsteins geht sogar so weit, Gravitationsfelder erzeugen zu können, durch reine Koordinatenwahl: hier darf sich jeder seine Welt selbst zusammenbasteln. – Die Relativisten betrachten also ein Gravitationsfeld mit gekrümmten Feldlinien (gleicher Gravitation) und behaupten, deshalb sei der Raum gekrümmt; sie vergessen dabei, daß nach ihrer Logik eine andere, z.B. geradlinige oder anders gekrümmte Erscheinung an derselben Raumstelle den Raum wieder entkrümmen oder umkrümmen müßte, der Raum also je nach Erscheinung oder Vorgang ständig seine geometrische Struktur ändern müßte. Dagegen sprechen

(1) die Anwendbarkeit völlig verschiedener Geometrien auf dieselben Vorgänge im Raum,

(2) das Fehlen jeglicher Beweise für die Gültigkeit nur einer bestimmten Geometrie im Raum,

(3) bei praktischer Anwendung einer nicht-euklidischen Geometrie die Unerläßlichkeit der euklidischen Geometrie für die Definition des Krümmungsmaßes, ohne das eine nicht-euklidische Geometrie nicht durchgeführt werden kann, und

(4) das Fehlen jeglicher Beweise über bestimmte spezielle Eigenschaften des wirklichen Raumes, die über die beiden bekannten Merkmale seiner Ausdehnung und der Bewegungsmöglichkeit in ihm hinausgehen.

Der Raum ist für die Relativisten eine Art Schuttabladeplatz: alles, was wir nicht verstehen, wird als Eigenschaft dem Raum angehängt und damit als erklärt behauptet. Der Raum soll gekrümmt sein; er soll seine Eigenschaften in Abhängigkeit von vorhandenen Massen laufend ändern; er selbst soll (seit 1920) der Äther sein; er soll ferner nur eine bestimmte (nichteuklidische) Geometrie zulassen; welche nichteuklidische Geometrie gerade gelten soll, ändert sich je nach Auffassung. Da wir über den Raum nichts wissen, können wir alles über ihn behaupten: im Dunkeln ist gut munkeln. – Es gibt einfache Überlegungen, die die behaupteten angeblichen Eigenschaften des Raumes als physikalisch verursachte Merkmale der Körper oder Felder erweisen: ein straff gespannter Faden verwirklicht annähernd eine Gerade, auch im Gravitationsfeld, und nur am Unterschied zum straff gespannten Faden (der Linie der euklidischen Geometrie) kann eine Krümmung erkannt und gemessen werden; wenn ein parallel zum Faden verlaufender Lichtstrahl durch die Gravitation gekrümmt wird, verändert sich eben nicht der Raum, sondern der Lichtweg, und zwar durch eine bekannte Ursache, die nicht der Raum ist.

A. Einstein: Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. In: Annalen der Physik. Ser. 4, 49. 1916, S. 769-822. Abdruck in: Das Relativitätsprinzip. Sammlung von Abh. 5. Aufl. 1923. – A. R. Forsyth: Geometry of four dimensions. 1930, S. X-XIII.

 

2 Antworten zu “Der Raum der Allgemeine Relativitätstheorie soll gekrümmt sein”

  1. Bernhard Berger

    Hallo,

    in meinen Augen ist an dem ganzen Dilemma ist die Definition des Inertialsystems schuld!
    Denn ohne das Inertialsystem wäre es Einstein unmöglich gewesen seine Ideen zu formulieren.
    Denn nur im Inertialsystem wird die Idee der ‚Lokalzeit’ als ‚Raum-Koordinate’ überhaupt erst in Spiel der Gedankenexperiment gebracht.
    Und ohne das Inertialsystem ist die ganze SRT/ART nicht denkbar.

    Jedoch, wenn man ein Inertialsystem genauer betrachtet, muss einem doch sofort ins Auge springen, dass es nicht auf ein physisches Objekt gebunden werden kann.

    Beispiel: Einstein spricht in seinem Zug- ‚Gedanken’ – Experiment von Inertialsystemen.
    Er bindet also ein Inertialsystem an einen ‚realen’ auf der Erde sich befindenden Zug! Und dieser Zug ist der Erdgravitation ausgesetzt! Somit wäre auch das gebundene Inertialsystem der Erdgravitation ausgesetzt und das darf laut Definition eines Inertialsystems keinen gravitativen Kräften ausgesetzt sein! Das Inertialsystem würde sobald es an den Zug gebunden würde ein normales Kartesischen Koordinatensystem werden!

    Es gibt wohl im ganzen Universum kein einziges Objekt das die Voraussetzungen erfüllt um es mit einem Inertialsystem zu verbinden. Auch das Universum (Euklid) kann nicht als Inertialsystem angesehen werden weil ein Inertialsystem einen NULLPUNKT hat (!!) und wo sollte dieser NULLPUNKT im Universum gesetzt werden?

    Daher bin ich der Meinung, dass ein Inertialsystem ein reines mathematisches ‚Gedankenexperiment’ ist und alles was darauf aufbaut als ‚Gedanken’spielereien zu werten sind.

    Mich erinnert das alles an die Hohlwelt-Theorie.

  2. Albrecht Giese

    Die Kritik halte ich für weitgehend berechtigt. Einstein hat einige unnötige Festlegungen getroffen und damit erreicht, dass die Relativitätstheorie ein unnötig kompliziertes Konstrukt geworden ist.

    Es gab für Einsteins Vorgehen eine wohlverstandene Ursache. Einstein war in der Anfangszeit Positivist, und dessen Regeln folgend durfte die Theorie keine nicht messbaren Größen erhalten. Im Michelson-Morley Experiment hat sich der Äther als nicht messbar gezeigt, daher lehnte Einstein eine Theorie mit Äther, also festem Bezugsystem, ab. Das zwang ihn zu seinem Raum-Zeit-Ansatz. Womit er aber logisch vom Regen in die Traufe kam, denn mindestens der Raum ist ein im physikalischen Sinne nicht messbares Phänomen. Annahmen über den Raum sind abstrakte mathematische Konstrukte, die möglich, aber nicht zwingend sind.

    Hendrik Antoon Lorentz hat lange vor Einstein den anderen Ansatz gezeigt: Man kann Relativität über physikalische Prozesse erklären, die aus anderen Bereichen der Physik ohnehin bekannt sind, wie z.B. die Kontraktion von Feldern in Bewegung. Auf dieser Basis wurde eine alternative „neo-lorentzianische“ Relativitätstheorie entwickelt, welche mathematisch die gleichen Ergebnisse liefert wie diejenige Einsteins, aber auf Schulniveau verständlich ist.