Den Lorentztransformationen fehlen die Gruppeneigenschaften

von G.O. Mueller

Aus der Dokumentation von G.O. Mueller Kapitel 2 – Fehlerkatalog

H: Mathematik / Fehler Nr. 2 (English Version…):

Den Lorentztransformationen fehlen die Gruppeneigenschaften

Albert Einstein behauptet, die Lorentz-Transformationen bildeten – mathematisch – eine Gruppe, so daß zwei aufeianderfolgende Transformationen mit (kollinearen) Geschwindigkeiten in derselben Richtung gleichwertig seien mit einer Transformation
mit der Summe der Geschwindigkeiten. Dieselbe Behauptung wiederholt M. v. Laue 1913 (S. 41).

Diese Behauptung ist jedoch eindeutig falsch, vgl. Galeczki / Marquardt 1997, S. 92-96.

Zwei derartige Transformationen können nicht durch eine ersetzt werden, weil sie nicht transitiv und nicht kommutativ sind; die Problematik verschärft sich bei nicht-parallelen Geschwindigkeiten.

Damit verlieren die von Albert Einstein verwendeten Lorentz-Transformationen ihre angebliche allgemeine Gültigkeit und die behaupteten großartigen Effekte jede Grundlage.

– Der Mangel der mathematischen Gruppeneigenschaft für die relativistische Additionsregel für Geschwindig-keiten ist bereits sehr früh erkannt worden von Sommerfeldt (1909), einem Anhänger der Theorie.

Phipps 1980 (S. 291) bezeichnet die Lorentz-Transformationen als zu klein, weil nur für das eindimensionale Problem der parallelen Bewegungen entwickelt: „To hope that such a small group would suffice was pardonable optimism, but to anticipate it so single-mindedly as to ignore evidence of its failure was folly.“

Ursache für das Fehlen der Gruppeneigenschaften ist die Entwicklung der Transformationen nur in einer Ebene, was keinesfalls eine automatische Übertragung auf Vorgänge im dreidimensionalen Raum erlaubt. Dies ist der Sinn von Phipps‘ Feststellung der „small group“ und der „evidence of its failure„.

Wenn die Herleitungen der Längenkontraktion und der Zeitdilatationen mit Hilfe der Lorentz-Transformationen schon mathematisch falsch sind, dann ist es kein Wunder, daß diese berühmten Effekte auch nie beobachtet worden sind; um so größere Anstrengungen müssen die Relativisten machen, um über diese Sachlage hinwegzutäuschen.

Sommerfeld, Arnold in: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 9. 1909, S. 577. – Laue, Max v.: Das Relativitätsprinzip. 2., verm. Aufl.. Braunschweig: Vieweg, 1913. 272 S. – Phipps, Thomas E., jr.: Do metric standards contract? In: Foundations of physics. 10. 1980, S. 289-307. (Erwiderung von Cantoni, V.: S. 809. – Erwiderung von Phipps: S. 811.) – Galeczki / Marquardt 1997, S. 92-96.

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2 Antworten zu “Den Lorentztransformationen fehlen die Gruppeneigenschaften”

  1. Bernhardt B. Husen

    Die Existenz einer maximalen Geschwindigkeit, fordert, um der Kausalität gerecht zu werden, das die Zeit bei Annäherung an diese Grenze gegen unendlich geht. Es gibt keinen Ausweg von dieser logischen Forderung abzuweichen !

    Der Lorentz-Faktor (!) ist einzig und allein von Geschwindigkeiten abgeleitet, selbst wenn man es so kompliziert wie möglich machen kann, etwa so wie der Herr Einstein und seine Nachfolger. Da blödelt man von Blitzen, die in einen Zug einschlagen und von einer Gleichzeitigkeit, die mögliche Beobachter erleben oder nicht, die es aber nirgendwo im Universum gibt. Passiert endlich etwas exakt gleichzeitig so ist es purer Zufall. Aber zurück zum einfachen.

    Um den Lorentz-Faktor einer gegebenen Geschwindigkeit zu bestimmen muss man den alten Pythagoras heranziehen. Die Hypotenuse ist gegeben durch die Lichtgeschwindigkeit und Kathete sowie Ankathete von jeweils der Geschwindigkeit des Objektes und die Geschwindigkeit der Zeit. Es ist jetzt überflüssig mehr zu erklären, aber was sehr wichtig ist, ist die klare Erkennung, das Geschwindigkeiten bekannter Weise die Dimension Meter/Sekunde haben. Also ist der Lorentz-Faktor auch NUR auf die Größen Zeit und Weg zu benutzen und keinesfalls, wie Einstein gerne will, auf die Masse als solche. Nicht die Masse nimmt zu… sondern die Dichte der Masse nimmt zu ! Und damit wird auch verständlich warum man in Accelerator Versuchen einen (scheinbaren) Massenzuwachs beobachtet. Der Kollaps der Masse verkleinert den Kopplungsfaktor vom accelerierten Felde zur Masse und fordert mehr Energie um höhere Geschwindigkeiten zu erreichen. Der Radius des Eisenatoms in der Grenzmasse des Chandrasekhar, zum Beispiel, kollabiert um einen Faktor 208204 !!

    Auch wird der Weg den das Objekt zurücklegt nicht vom Lorentz-Faktor betroffen, sondern lediglich die drei räumlichen Dimensionen der Masse. Das wird schon ziemlich klar wenn man jetzt die Gravitationstheorie betrachtet (um Gottes Willen nur nicht die Einsteinsche !) Der Radius einer Masse ist gegeben (unter anderem) durch folgendes: R=(Go/Vo^2)*m, Vo ist die Oberflächen Orbitgeschwindigkeit, gegeben durch (Go*m/R)^0,5. Wenn jetzt die Masse sich selbst nicht mehr tragen kann, beginnt sie zu kollabieren, das heißt der Radius der Masse schrumpft, wobei die Oberflächen Orbitgeschwindigkeit ansteigt. Diese kann aber nur bis an die Lichtgeschwindigkeit ansteigen und dann ? …kommt das schwarze Loch und verschlingt den albernen Einstein ? Ja, auf eine Weise. Dieser Kollaps der Masse ist bekannt geworden durch den indischen Physiker Chandrasekhar, wenn die Fusionsprodukte einer Sonne das letztmögliche Element, Eisen, fusioniert hat und die Masse dieses Eisens 2,865908….10^30 kg überschreitet, setzt der Kollaps ein.

    Wenn der Kollaps jetzt den minimalen Radius erreicht hat ist die Gravitationsenergie wie die berühmte Formel es fordert, aber von Newton gegeben durch EG=mC^2. Newton hat also diese Formel schon ableiten können, hätte er das notwendige Wissen gehabt. Die Frage ist jetzt, was tut eine Masse die sich im Energie-Zustand mC^2 befindet ? Einsteins Clique sagt einstimmig: Schwarzes Loch. Das sage ich auch, ja, aber schwarzes Loch im Kopf. Energie ist nach Einstein wie Masse Gravitationskraft erzeugend, das ist aber eine sehr gewagte Feststellung, denn versuchen sie einmal in den Ausdruck für die Gravitationskraft, anstatt Masse eine Anzahl Joule einzusetzen… da wird der Newton schön laut lachen, denn Energie kann nur dann Gravitationskraft erzeugen, wenn sie zu Masse „erstarrt“ ist. Als reine Energie ist die Dimension „Joule“ und diese gibt keine Möglichkeit andre Kräfte als wie Strahlungsdruck zu erzeugen. Das heißt auch gleichzeitig das Licht keinesfalls von der Gravitationskraft angezogen wird. Was der kleine Eddington da so gemessen haben kann, ist die Ablenkung des Lichtes durch die Sonnenatmosphäre, denn die Lichtgeschwindigkeit ist bekanntlich abhängig von der Dielektrizitätskonstante des Mediums in dem es sich bewegt. Aber diese Sonnenatmosphäre verschwindet sicher jedes Mal, wenn die Behauptung aufgestellt wird, ja auf die Sonne ist kein Verlass.

    Also nach dem Kollaps der Grenzmasse des Chandrasekhar folgt ganz logisch das einzig mögliche : Die Supernova !

    Das alles kann ich noch näher beschreiben, falls jemand Interesse daran hat.

  2. Rickenbb

    Der Autor des Artikels möge sich einmal 2 Rotationen um verschiedene Achsen Denken (vielleicht in Matrixform). Diese sind sicher nicht kommutativ und doch wirkt ihr Produkt auf Vektoren in derselben Weise… Offenbar bilden nicht kommutative Objekte doch manchmal Gruppen oder möchten sie sich als der Matrixmultiplikation nicht mächtig präsentieren ?