Die Behauptung der Geltung einer nicht-euklidischen Geometrie im Raum

von G.O. Mueller 

Aus der Dokumentation von G.O. Mueller Kapitel 2 – Fehlerkatalog 
H: Mathematik / Fehler Nr. 5 (English Version…): 

Die Behauptung der Geltung einer nicht-euklidischen Geometrie im Raum ver-schweigt den Umstand, daß eine nicht-euklidische Geometrie zur Realisierung ein Krümmungsmaß benötigt, das nur in euklidischer Geometrie gegeben werden kann 

Albert Einstein führt in die Allgemeine Relativitätstheorie eine nicht-euklidische Geometrie ein, was grundsätzlich ebenso möglich ist wie die Einführung irgendeiner
anderen, widerspruchsfrei aufgebauten Geometrie. Für eine Verwirklichung dieser nicht-euklidischen Geometrie im physikalischen Raum muß jedoch ein Krümmungsmaß angegeben werden: dieses Krümmungsmaß kann nur in euklidischer Geometrie angegeben werden, weil die euklidische Geometrie sich als einzige dadurch auszeichnet, daß sie ohne eine metrische Voraussetzung aufgebaut werden kann. 

Der Hinweis auf das Erfordernis eines nur euklidisch zu gebenden Krümmungsmaßes ist z. B. 1969 von Hugo Dingler gegeben worden (S. 164). Damit ist zugleich gezeigt, warum die euklidische Geometrie vorgängig und grundlegend auch für alle anderen denkbaren Geometrien ist: sie ist die einzige Geometrie, die im physikalischen Raum konkret ohne Zusatzbedingungen aus einer anderen Geometrie verwirklicht werden kann; alle anderen Geometrien können nur eingebettet in die euklidische Geometrie entwickelt werden. 

Mit dem Krümmungsmaß aus der euklidischen Geometrie können beliebig viele nichteuklidische Geometrien entwickelt und gleichzeitig und nebeneinander angewendet werden, und zwar alle diese Geometrien in demselben, einen und einzig verfügbaren Raum der physikalischen Erfahrung. Damit ist belegt, daß im physikalischen Raum nicht nur eine Geometrie gilt, und daß der Raum, wenn er Eigenschaften besitzt, mit diesen Eigenschaften in allen Geometrien abgebildet werden kann. Der Lieblingsvorstellung aller Relativisten von ganz bestimmten „geometrischen Eigenschaften“ des Raumes fehlt nicht nur jede Begründung, sondern sie wird seit Entstehen der vielfältigen nichteuklidischen Geometrien eindeutig widerlegt. 

Dinglers Hinweis auf das erforderliche Krümmungsmaß zur Realisierung einer nichteuklidischen Geometrie beweist nicht etwa, daß im Raum nur die euklidische Geometrie gilt,  sondern daß einzig die euklidische Geometrie ohne eine metrische Vorgabe (ein Maß) entwickelt werden kann: darin liegt ihre Überlegenheit gegenüber allen anderen Geometrien. Die anderen Geometrien sind, sofern sie ein Krümmungsmaß benötigen, nur von der euklidischen Geometrie abhängige Konstrukte, eingebettet in die euklidische Geometrie. Die Relativisten scheinen dies nicht zu wissen oder nicht wahrhaben zu wollen.

A. R. Forsyth: Geometry of four dimensions. 1930, S. X. – Dingler, Hugo: Die Ergreifung des Wirklichen [Teilausg.] : Kap. 1-4. Einleitung v. Kuno Lorenz u. Jürgen Mittelstraß. Frankfurt a. M.: Suhrkamp, 1969. 273 S.

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3 Antworten zu “Die Behauptung der Geltung einer nicht-euklidischen Geometrie im Raum”

  1. Bernhard Berger

    Hallole,

    dem kann ich voll zustimmen.

    Zusätzlich möchte ich bemerken, dass die ART/SRT/LT die kassische Physik/Mathematik als Grundlage benötigt!

    Denn, wie sollte man die ART/SRT/LT ohne die klassische Physik/Mathematik begründen?

    Hebelt die ART mit ihrer Raumkrümmung und die SRT mit ihrer Zeitdehnung und Längenverkürzung die klassisch Physik UND Mathematik nicht geradezu aus?!

    So benötigt doch die Raumkrümmung den „ungekrümmten“ Raum als „Grundbedingung“, denn es kann nur dann etwas als „gekrümmt“ angesehen werden wenn es zuvor das „ungekrümmte“ existiert und wenn zuvor das „ungekrümmte“ existiert und eben das „Ungekrümmte“ als nun „gekrümmt“ angesehen wird, gegen WAS will mann dann das Gekrümmte als „Gekrümmt“ erkennen bzw messen?! Wenn doch am Ende der „gekrümmte“ Raum als solches nicht messbar ist und aus Mangels eines Vergleichs nicht erkennbar ist. Es ist hier nicht die scheinbare Raumkrümmung durch die Lichtbeugeung gemeint. Sondern die theoretische globale Raumkrümmung des Universums.
    Theoretisch soll das Univerum gekrümmt sein, erscheint aber ungekrümmt die Raumkrümmung wäre somit niemals messbar!! Welch ein Wiederspruch, nur um zu behaupten, dass das Universum nicht unendlich ist erfindet man eine Raumkrümmung.

    Wo liegt das Problem? Wieso haben einige ein Problem mit einem endlosen ungekrümmten Universum? Ist einigen Menschen dann das Universum zu groß?!

    Gesetz den Fall, das Universum wäre gekrümmt, dann würde es doch „endlich“ sein! ABER, wenn es dann zwangsläufig „endlich“ wäre, was wäre dann für ein Raum um das gekrümmte Universum herum?! Und das NICHTS vor dem theoretischem Urknall, war denn das kein Raum?! Denn physikalisch gesehen entspricht doch der raum des Universums einem endlosem NICHTS – und was soll sich da krümmen!

    Ebenso die SRT, die mit einer fragwürdigen Formel (der LT) am leben gehalten wird soll ein „imagiäres“ Gedankenprodukt, dem Inertialsystem, einen realen Effekt auf sich bewegende Objekte haben und das reale Objekt soll dann, weil schell wie Licht, plötlich eine „Eigenzeit“ haben. Und diese Eigenzeit, weil aus Mangel an Vergleichmöglichkeit, mit der Globalsn Zeit nicht erkennbar und messbar! Als auch diese Eigenzeit sich auch nur in Bewegungsrichtung auswirkungen auf das Objekt hat! (x‘ t‘, y t, z t) besitzt das „imaginäre“ Inertialsystem „zwei“ verschiede Zeiten, denn ein Punkt int NUR in seiner x-Position in einer anderen Zeit und in der Y und Z Position in der Globalen Zeit!

    Darüber solltet ihr Beführworter der Zeitdilatation nachdenken.

    Es ist klsr erkennbar, dass da was ganz gewaltig nicht stimmt mit der ART/SET/LT

    Sorry

  2. Frank Wappler

    G.O. Mueller schrieb:
    > Dinglers Hinweis […] daß einzig die euklidische Geometrie ohne eine metrische Vorgabe (ein Maß) entwickelt werden kann

    Auch in der Euklidischen Geometrie ist das Vergleichen (von „Strecken“) ganz unvermeidlich, insbesondere wegen des axiomatischen Begriffes „Kreis“.

    > […] Für eine Verwirklichung dieser nicht-euklidischen Geometrie im physikalischen Raum muß jedoch ein Krümmungsmaß angegeben werden:

    Zur Beurteilung, ob z.B. ein gegebenes gleichseitiges Dreieck ABC (mit AB = AC = BC) bzgl. weiterer Punkte „krumm“ wäre, oder nicht, genügt es i.A. ja schon, die „Mitte zwischen“ A und B zu identifizieren (Punkt F, mit AF = BF = ½ AB) sowie die „Mitte zwischen“ A und C zu identifizieren (Punkt G, mit AG = CG = ½ AC), und festzustellen, ob FG ungleich AF wäre, oder gleich.

  3. Hong Van Le

    Sehr geehrter Herr G.O. Mueller,

    In Ihrem “Fehler-Katalog zu beiden Relativitätstheorien” finde ich die folgenden Behauptung falsch
    “ H: Mathematik / Fehler Nr. 5
    Die Behauptung der Geltung einer nicht-euklidischen Geometrie im Raum verschweigt den Umstand, daß eine nicht-euklidische Geometrie zur Realisierung ein Krümmungsmaß benötigt, das nur in euklidischer Geometrie gegeben werden kann”.

    Nehmen Sir beliebiges Textbuch in Riemannscher Geometrie oder schauen Sie in wikipedia
    http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature_of_Riemannian_manifolds

    und werden Sie verstehen dass die Kruemmungsmass eine intrinsische Eigenschaft des Raumes ist.

    Mit freundlichen Gruessen

    Hong Van Le