Bemerkenswerte Studie von 1996 über Relativitätstheorien im GPS-System

von G.O. Mueller

Die Forschungsgruppe G.O. Mueller referiert in einer internen Korrespondenz eine bemerkenswerte Studie von 1996 über Relativitätstheorien im GPS-System:Henry F. Fliegel, Raymond S. DiEsposti:
GPS and relativity : an engineering overview
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[S. 198-199:] Questions and Answers. 1996. – 12 S. (=S. 189-199)
In: ADA419480. 28th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting, Reston, VA, 3-5 Dec 1996.
http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA516975 bzw.  http://tycho.usno.navy.mil/ptti/1996/Vol%2028_16.pdf

 

Referat von G.O. Mueller 15.02.13:

Der Bericht erläutert die Anwendung von SRT und ART im GPS-System. – Die nach ART erforderlichen Transformationen der Koordinaten zwischen Erdstationen, Satelliten, erdgebundenen Benutzern und dem im Erdmittelpunkt konstruierten Inertialsystem fehlen:

The Operational Control System (OCS) of the Global Positioning System (GPS) does not include the rigorous transformations between coordinate systems that Einstein’s general theory of relativity would seem to require –  transformations to and from the individual space vehicles (SVs), the Monitor Stations (MSs), and the users on the surface of the rotating earth, and the geocentric Earth Centered Inertial System (ECI) in which the SV orbits are calculated.“(S. 189)

Erklärt dieses Fehlen mit der Geringfügigkeit der Differenzen zwischen Newtonscher und relativistischer Physik.

Behandelt unter der Überschrift „The Velocity Effect (Lorentz Contraction)“ zunächst Frequenzmessungen:

Now, if the transmitter and receiver are replaced by two units of hardware each of which both transmits and receives, each unit will measure the other’s frequency as „too low.“ We accept intuitively the fact that there is no real paradox here. If the two units were colocated, then if one ran slower than the second, the second must run faster than the first; but if they are not colocated, what an observer measures depends not only on the hardware, but on the state of motion between them; and each observer perceives the motion the same way: „that other is receding from me at a rate v cos(A).“ (S. 190)

Die Reziprozität der Zeitdilatation nach SRT stellt kein Paradox dar:

Since we naively expect, from intuition and from classical physics, a Doppler shift of zero, the usual way to describe the relativistic result is to say that the moving transmitter’s frequency standard or clock – moving in the receiver’s frame of reference – appears to be running slow. Again, as in classical physics, each observer can consider himself at rest and the others to be moving; and it is no paradox that each measures the others as „too slow.“ The relativistic formulas defy our intuitions of time and space, but not the basic principles of logic; they can stand.“ (S. 190)

Erörtert die Nichtanwendung des Relativitätsfaktors [gamma]:

The reader may wonder why the omnipresent [gamma] factor does not appear. It would, in the formulas for sin(A) and tan(A). However, we need cos(A), and the [gamma] factor cancels out.“ (S. 191)

Gravitationseffekte (S. 191) und Beschleunigungseffekte (S. 192) werden nach ART behandelt:

Acceleration effect can be absorbed in the gravity potential. The formal justification for doing so is the Principle of Equivalence in Einstein’s general theory of relativity, …“ (S. 192)

Beschreibt alle Korrekturmaßnahmen in 4 Schritten (S. 192-193). Diskutiert die in der Literatur aufgetretenen Meinungsverschiedenheiten:

We now turn to the misunderstandings that have arisen over the 15 years or so that GPS has been in operation. Most of the disagreements have semantics for a father. A few arose from the mathematics of relativity, in going from a rigorous treatment to the approximations that are found sufficient for the practical use of GPS.“ (S. 193)

Behandelt den „Kalman-Filter“ und „pseudorange measurement“ sowie die Tatsache, daß das GPS-Betriebssystem (OCS – Operational Control System) nach Newton arbeitet („The Newtonian World of the Operational Control System“) und kommt zu dem Schluß:

In principle, the critics of GPS in the relativity debate have not been completely wrong. The neglected [gamma] factor could hurt us. The OCS software should be reformulated. Nevertheless, in practice, neglect of relativity does not now contribute measurably to the GPS error budget, as the OCS software is currently configured.“ (S. 194)

Erläutert die Problematik der Zeitmessungen und der angewandten Zeitsysteme. GPS arbeitet mit dem fiktiven „ECI Coordinate System“, einem im Erdmittelpunkt gedachten Inertialsystem:

It has been said (…) that the Operational Control System (OCS) of GPS makes all calculations with respect to an ECI („Earth Centered Inertial“) frame of reference. This is a perfectly defensible statement, depending on how one chooses to describe the GPS time scale.“ (S. 195)

Bei der Synchronisierung der geostationären Standarduhren durch em. Signale wird der Sagnac-Effekt berücksichtigt, weil die rotierende Erde dem rotierenden Spiegelträger des Sagnac-Exp. entspricht:

However, there is a sense in which the TAI time coordinate is related to the ECI. Although all ideal frequency standards run at the same rate on the geoid, clocks cannot be synchronized unless some sort of signals pass between them. Because of the earth’s rotation, when clocks on different continents are compared by travelling frequency standards, satellite signals, or other means, corrections must be made for the relativistic Sagnac effect. To calculate these corrections, one must know the rate of the earth’s rotation, that is, the angular rate of the ECEF frame relative to the ECI. Implicitly, then, in the process of forming TAI, to which GPS time is steered, reference is made to the ECI.“ (S. 195)

Auf S. 198-199 beantwortet der Autor Fliegel in einer Diskussion mit 3 Interessenten mehrere Fragen. Über die genaue Funktion des „Kalman filter“ kann er keine Auskunft geben. Ein Hauptpunkt ist die Korrektur des „frequency offset“ in den Satellitenuhren. Frage an Fliegel:

„But there’s one parameter which is very sensitive, and that’s the frequency offset in the clocks. You have any error in the frequency offset in the clocks, it will, of course, accumulate since the clock offset will be larger proportional to the time offset since the last upload. But that’s the most sensitive part, and I’m not sure if your conclusion is correct in that regard.“ (S.198)

Eine Teilnehmerin vermißt in den Darlegungen die für die SRT charakteristischen Elemente wie C-Konstanz, Relativität der GLZ und die Lorentz-Transformationen:

And that if one perhaps does the explicit recognition of the special relativistic effects – I mean, it took a long time to get general relativity down properly, but I think that is more or less correct now. But it’s the absence of any explicit acknowledgment of special relativistic effects due to the speed of light being the same whenever measured by an observer, leading to the relativity of simultaneity and the associated Lorentz transformation physics – there’s nothing of that at all modeled in the current system, and I think it should be.“ (S. 199)

 

Kommentar von G.O. Mueller:

Eine der wenigen Gelegenheiten, wo Vertreter der Relativistik sachlich auf kritische Fragen antworten. Die Autoren begründen das Fehlen mehrerer SRT-spezifischer Elemente mit der Geringfügigkeit der Effekte. Sie erwähnen immerhin ausdrücklich die Lorentz-Kontraktion, erkennen auch die Reziprozität zwischen den Beobachtern an und erwähnen das darin liegende Paradoxon – erkennen jedoch „intuitiv“ daß es kein wirkliches Paradoxon ergibt:

We accept intuitively the fact that there is no real paradox here.“

– Interessant ist die Parallele von rotierender Erde und rotierendem Sagnac-Spiegelträger und die entsprechenden Korrekturen, als sei der Sagnac-Effekt eine relativistische Grundtatsache! – Der letzte Diskussionsbeitrag weist auf das Fehlen einer Berücksichtigung der C-Konstanz und anderer Trophäen der SRT hin. Dieses Fehlen und die pragmatische Ausblendung der SRT-Effekte wegen Unerheblichkeit zeigen, warum das „Operational Control System“ ohne SRT-Bedingungen arbeitet, nämlich nach Newton und mit Sagnac. Eine Pflichtlektüre für alle stolzen Relativisten, die mit Hinweis auf das GPS die SRT-Kritik gern für erledigt erklären und das GPS zum Beweis für die SRT! – Ein Leckerbissen sind die Ausführungen der Autoren (S. 195) über die verschiedenen Zeitsysteme (siderische Zeit, terrestrischsonnenbezogene Zeit und Atomzeit), ihre Anwendungen im GPS sowohl auf geostationäre Stationen und Benutzer und auch auf die Satelliten und schließlich das fiktive Inertialsystem „ECI Coordinate System“ – „ECI („Earth Centered Inertial“) frame of reference“: daraus wird klar, daß ausnahmslos alle GPS-Objekte sich beschleunigt bewegen (Rotation der geostationären, Beschleunigung der raumreisenden) und damit aus der Zuständigkeit der SRT und ihrer Lorentz-Transformationen herausfallen! Über das fiktive ECI werden alle Zeitmessungen rechnerisch-pragmatisch gekoppelt: dieses fiktive Inertialsystem wäre, wenn es existierte, der einzige legitime SRT-Gegenstand des GPS, wenn sich noch nachweisen ließe, daß es sich nicht ebenfalls dreht!

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