Kritische Stimmen
zur Relativitätstheorie

von G.O. Mueller

Aus der Dokumentation von G.O. Mueller Kapitel 2 – Fehlerkatalog: Zeit / Fehler D 6 (English Version…):

Albert Einstein behauptet eine Zeitdilatation (Zeitverlangsamung; Zeitverzögerung) zwischen zwei relativ bewegten Inertialsystemen als realen Effekt

Albert Einstein 1905 (S. 904) behauptet zwischen zwei gegeneinander bewegten Inertialsystemen eine Zeitdilatation (ZD): „Sind in den Punkten A und B von K ruhende, im ruhenden System betrachtet, synchron gehende Uhren vorhanden, und bewegt man die
Uhr in A mit der Geschwindigkeit v auf der Verbindungslinie nach B, so gehen nach Ankunftdieser Uhr in B die beiden Uhren nicht mehr synchron, sondern die von A nach B bewegte Uhr geht gegenüber der von Anfang an in B befindlichen um … [Formel] nach. […] Man sieht sofort, daß dies Resultat auch dann noch gilt, wenn die Uhr in einer beliebigen polygonalen Linie sich von A nach B bewegt, und zwar auch dann, wenn die Punkte A und B zusammenfallen.“

Für die folgenden Darlegungen ist das hier wieder auftauchende „ruhende System“ im Auge zu behalten: es „ruht“ bezugs- und beziehungslos, wie schon in Albert Einstein 1905 (S. 892) eingeführt, ist damit absolut gesetzt und als Kardinalfehler unter E 1 behandelt. Hier ist dieses heimliche absolut „ruhende“ System der wahre Grund für Albert Einsteins Behauptung vom realen Nachgehen der ebenso absolut „bewegten“ Uhr.

Albert Einstein erörtert für zwei im „ruhenden System“ (das er K nennt) synchronisierte Uhren A und B drei verschiedene Wege für eine Reise der Uhr A : (1) Vom Punkt A nach Punkt B auf der „Verbindungslinie“ zu einer Uhr in Punkt B; Ergebnis: beide Uhren waren vor der Reise synchron, nach der Reise sind sie nicht mehr synchron, sondern die bewegte Uhr A geht jetzt nach.

(2) Die Uhr A reist auf einer beliebigen polygonalen Linie in einem beliebigen Bogen nach B, der allerdings nicht gekrümmt ist, sondern sich aus mehreren geraden Wegstücken zusammensetzt, so daß sich keine Drehbewegung ergibt, die eine Beschleunigung enthielte; eine Drehung müßte die Uhr nur in den Eckpunkten des polygonalen Reisewegs erfahren; auch in diesem Fall geht die bewegte Uhr A nach ihrer Ankunft in B gegenüber der dort verbliebenen Uhr nach.

(3) Als dritte Variante fallen die Punkte A und B zusammen, der Reiseweg stellt also einen geschlossenen Ring dar, der unverändert aus geraden Wegstücken zusammengesetzt ist; auch in diesem Fall geht die bewegte Uhr A nach ihrer Rückkehr zum Ausgangspunkt gegenüber der dort verbliebenen Uhr nach.

Für alle 3 Reise-Varianten gilt, daß während ihrer Reise die Uhr A nicht mehr Teil des „ruhenden Systems“ ist: daraus ergibt sich eindeutig, daß sie auf jeder Reise ein selbständiges Bewegungssystem ist, das sich gegenüber dem „ruhenden System“ mit der konstanten Geschwindigkeit v bewegt.

In der Variante (1) reist die Uhr A auf der „Verbindungslinie“ nach B, was wohl als Gerade interpretiert werden darf, wodurch ihre Bewegung eine geradlinig-gleichförmige wird, sie selbst also ein Inertialsystem.

In den Varianten (2) und (3) ändert das Bewegungssystem Uhr A in den Ecken seines polygonalen Reisewegs nur seine Bewegungsrichtung, bei unverändert konstanter Geschwindigkeit: ob die Uhr A in diesem Fall noch ein Inertialsystem ist, scheint Albert Einstein zu bejahen. Für alle drei Fälle behauptet er jedenfalls das reale Nachgehen der bewegten Uhr.

Die Kritik erinnert nur an das erste Prinzip (Relativitätsprinzip) der Theorie und verlangt theoriegemäß die relativ-reziproke Betrachtung vom Bewegungssystem Uhr A aus, das ebenfalls ein Inertialsystem sein soll: diese Betrachtung hat Albert Einstein anscheinend  vergessen. Das Inertialsystem Uhr A darf, weil alle Bewegungen nach dem Relativitätsprinzip nur relativ sein sollen, sich selbst als ruhend betrachten und kommt nach dem Zusammentreffen mit der Uhr B zu der Feststellung, daß die Uhr B nachgeht. Die Feststellungen der beiden Systeme widersprechen sich also.

Da zwischen zwei Uhren das Nachgehen nur für eine der beiden Uhren eine sinnvolle Aussage ist, steht der Urheber der Theorie damit vor der Frage, welches von den beiden gleichberechtigten Systemen mit seiner Behauptung recht hat: geht die Uhr A oder die Uhr B nach? Es ist die Frage Herbert Dingles; sie ist aus der Speziellen Relativitätstheorie wegen des Relativitätsprinzips nicht beantwortbar, 6 Jahre öffentliche Umfrage in Großbritannien haben keine Antwort aus der Spezielen Relativitätstheorie ergeben.

Albert Einstein und seine Relativisten können also nicht erklären, welches System mit seiner Behauptung nach der Spetziellen Relativitätstheorie recht hat: deshalb gibt es auch nach der Speziellen Relativitästheorie kein Nachgehen nur einer Uhr; und wenn die Relativisten erklären wollten (was sie in diesem Zusammenhang nicht tun), beide Behauptungen seien richtig aufgrund des Relativitätsprinzips, dann gäbe es ebenfalls kein Nachgehen nur einer Uhr gegen die andere.

(Die Frage, warum überhaupt ein Nachgehen aufgrund relativer Bewegungen stattfinden soll, ist nicht Gegenstand des hier diskutierten Fehlers.)

Es gibt von mehreren Relativisten verschiedene Versuche zur Rettung des realen Nachgehens der bewegten Uhr. Als prominentes Beispiel sei hier nur A. Sommerfeld herangezogen, mit seinen Anmerkungen zum Abdruck von Minkowskis Vortragstext von 1908 in dem Sammelband: Das Relativitätsprinzip. 5. Aufl. 1923, S. 67-71.

Sommerfeld entwickelt 2 Gleichungen über zwei verschiedene Weltlinien zwischen denselben Weltpunkten und fährt fort (S. 69): „Hierauf beruht das von Einstein hervorgehobene Nachgehen der bewegten Uhr gegen die ruhende. Dieser Aussage liegt, wie Einstein hervorgehoben hat, die (unbeweisbare) Annahme zu Grunde, daß die bewegte Uhr tatsächlich die Eigenzeit anzeigt, d.h. jeweils diejenige Zeit gibt, die dem stationär gedachten, augenblicklichen Geschwindigkeitszustand entspricht. Die bewegte Uhr muß natürlich … beschleunigt … bewegt worden sein. Das Nachgehen der bewegten Uhr zeigt also nicht eigentlich ‚Bewegung‘, sondern ‚beschleunigte Bewegung‘ an. Ein Widerspruch gegen das Relativitätsprinzip selbst liegt daher nicht vor.“ Auch bei Sommerfeldt grasssieren die unerklärten Anführungszeichen.

Die Kritiker danken Sommerfeld zunächst dafür, daß er die Unbeweisbarkeit der Annahme bestätigt; im übrigen hat Sommerfeld übersehen, daß Albert Einstein auch in der Reise-Variante 1 die Uhr A eindeutig als ein Inertialsystem beschreibt, also nicht beschleunigt: die Ausrede auf Beschleunigungen gilt daher nicht. Die Varianten 2 und 3 hat Albert Einstein selbst als für gleichwertig und mit demselben Ergebnis bezeichnet: hier steht Sommerfelds Erklärungsversuch also gegen Albert Einstein. Aber Sommerfeld will das Nachgehen der bewegten Uhr und damit Einsteins Autorität unter allen Umständen retten, auch im Widerspruch zu ihrem Urheber, in dem er den Vorgang wegen angeblicher „Beschleunigungen“ aus der Speziellen Relativitätstheorie hinauskomplimentiert, weil der Effekt innerhalb der Speziellen Relativitätstheorie nicht zu begründen ist: genau dasselbe meinen auch die Kritiker, daß nämlich das reale Nachgehen aus der Speziellen Relativitätstheorie nicht zu begründen ist. Insofern stimmen die Kritiker nochmals mit Sommerfeld überein.

Eine eventuelle Begründung des Nachgehens außerhalb der Speziellen Relativitätstheorie ist für die Kritiker der Speziellen Relativitätstheorie nicht weiter interessant. Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie gibt es sie nicht; das meint immerhin auch der bekennende Relativist Sommerfeld.

Warum Albert Einstein vergessen hat, für die reisende Uhr A als Inertialsystem nach dem Relativitätsprinzip die reziproke Betrachtung anzustellen, kann vielleicht damit erklärt werden, daß er in sein Szenario zur Zeitdilatation wiederum ein „ruhendes System“ einführt, von dem er nicht mitteilt, in Bezug worauf es „ruht„: es ist dasselbe von ihm bereits eingangs (Seite 892) eingeführte beziehungs- und bezugslos „ruhende System„, das es laut Relativitätsprinzip nicht geben darf. Es ist dieses heimlich eingeführte absolute Bezugssystem, das mehrfach im Laufe der Abhandlung zu fehlerhafter Argumentation führt:

– S. 895 erscheint das „ruhende Koordinatensystem“ im Szenario für die Messung des starren Stabes;

– S. 896 in der Fußnote in Bezug auf die „Zeit des ruhenden Systems„;

– S. 897 ist der „ruhende Raum“ nur eine Variante;

– S. 902 wird im „ruhenden System“ ein bewegter Stab gemessen, ohne die reziproke Messung;

– S. 904 wird die bewegte Uhr nur vom „ruhenden System“ aus betrachtet, ohne die reziproke Betrachtung.

Es ist schwer vorzustellen, daß jemand bei einer Abhandlung der Speziellen Relativitätstheorie mit dem Relativitätsprinzip als erstem, großartig betonten, angeblich grundlegendem Prinzip eben dieses Prinzip dann so durchgängig nur vergessen haben könnte: nämlich immer dann, wenn es um die Deduktion realer Effekte geht.

AE 1905. – Das Relativitätsprinzip : eine Sammlung von Abhandlungen / H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski. 6. Aufl., unveränd. Nachdr. der 5. Aufl. 1923. Darmstadt: Wiss. Buchges., 1958. 159 S.