Die Lorentz-Invariante

von Wolfgang Lange

Die Lorentz-Invariante
Wolfgang Lange

© 17. Januar 2014

Die Geheimnis um die Lorentz-Transformation wurden seit der Erfindung 1892 nicht aufgeklärt. Mit dieser Transformation konnte H.A. Lorentz seine Annahme einer Längenverkürzung erklären. Das Problem kann mit den folgenden mathematischen Analysen gelöst werden. Die spezielle Relativitätstheorie ist nicht länger haltbar.

The secret around the Lorentz transformation were not cleared up since the invention in 1892. With this transformation H.A. Lorentz could explain his acceptance of a reduction in length. The problem can be solved by the following mathematical analyzes. The theory of special relativity is no longer tenable.

1 Einleitung

Die Quellen der Lorentz-Transformation, das ist die Transformation, auf die die spezielle Relativitätstheorie zurückgeht, liegen ziemlich im Dunkeln. Eine genauere Auskunft findet man wohl nur bei H.A. Lorenz selbst. In seinem frühen Werk “La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants” [8], veröffentlicht in Extrait des Archives néerlandaises des Sciences exactes et naturelles, T. XXV. fand ich den ersten Hinweis auf die Grundlagen. Die eigentliche Entwicklung der Transformation ist jedoch in “Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern” [9] enthalten. Die Beiträge von Lorentz in der “Encyklpädie der Mathematischen Wissenschaften” [10] verweisen nur auf die bereits genannten frühen Schriften. Kein Befürworter oder Kritiker an der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein [2] ist auf diesen offenen Punkt eingegangen. Wäre es anders, so hätte sich dieses längst zum Kernpunkt der Relativitätstheorien entwickelt.

Auch die allgemeine Relativitätstheorie [3, 4] bezieht sich auf die spezielle Relativitätstheorie [2] und sogar direkt auf Lorentz. Das französischsprachige Buch von 1892 brachte mir beim Durchblättern und nach der mühseligen Übersetzung des ersten Zitates keine Erhellung, außer dass die lineare Galilei-Transformation zu der nichtlinearen Lorentz-Transformation führte. Als Elektrotechniker wollte ich nicht einsehen, dass die SRT in der allgemeinen Elektrotechnik keine Rolle spielt, und dass die etablierten Physiker zwei sich ausschließende Theorien verwenden und die eine als Näherung der anderen für kleine Geschwindigkeiten erklärten. Das erschien mir wie auch die aufgestellten Paradoxa im Sinne des Wortes schizophren. Versuche, mit früheren Kollegen oder im Internet mit Interessenten auf mathematischem Niveau zu diskutieren, scheiterten. Also habe ich in vielen Büchern studiert bis ich bei Feynman [6] auf die Invariantentheorie stieß, die dort nur eine Nebenrolle bei der Transformation zweier um ein gemeinsames Zentrum rotierender ebener Koordinatensysteme spielte. Die Theorie war mir bereits mehrfach unter anderem auch in der ART aufgefallen, konnte sie aber außer bei den Hebelgesetzen und den elektrotechnischen Transformatorgleichungen in keinen relevanten physikalischen Zusammenhang bringen.

Weiterlesen…

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Siehe auch vom Autor in diesem Blog:

Einsteins Fehler – und der Ausweg

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40 Antworten zu “Die Lorentz-Invariante”

  1. Luitpold Mayr

    W. Lange liegt vermutlich richtig mit seinem Ergebnis, dass die Lorentzkontraktion schon von Lorentz falsch berechnet wurde (ich sage vermutlich, weil ich die hoch komplizierte Rechnerei nicht verstehe). Die Berechnungen von Lorentz beruhen auf dem Michelson-Morley-Versuch. Für den längs in Bewegungsrichtung liegenden Arm des Michelson-Interferometers geht man von der Lichtgeschwindigkeit c – v hin und c + v zurück aus. Die Falle, in die auch die berühmten Physiker tappen, besteht darin, dass entgegen dem ersten Anschein, die Durchschnittsgeschwindigkeit aus c – v und c + v keineswegs c ist.

    Das kann jeder selbst an einem einfachen Beispiel nachrechnen. Ein Wagen soll eine Strecke von 100 km hin mit der Geschwindigkeit 50 km/h und zurück mit 100 km/fahren. Als Durchschnittsgeschwindigkeit für die Gesamtstrecke resultiert keineswegs 75 km/h. Sondern die Fahrzeit für die Gesamtstrecke von 200 km beträgt insgesamt 3 Stunden, das ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 200 : 3 = ca. 66 km/h.

    Daraus folgt, dass man die beiden Geschwindigkeitsvektoren c – v und c + v keinesfalls in mathematische Gleichungen einfließen lassen darf, durch die -v und +v infolge des unterschiedlichen Vorzeichens eliminiert wird, weil das zu der falschen Durchschnittsgeschwindigkeit c führt. Einen Fehler dieser Art macht m.E. Lorentz, indem er c – v und c + v zu c² – v² zusammenfasst und damit weiterrechnet. Dadurch fällt c + v unter den Tisch.

    Einen entsprechenden Fehler begeht m. E. Einstein, bei dem der Äther und das Michelson-Interferometer durch Koordinatensysteme ersetzt werden. Er lässt v gegen Null gehen (Seite 899 oben im Originaltext von 1905). Dadurch bleibt von c – v und c + v der falsche Durchschnitt c übrig – wodurch auf wundersame Weise die bereis im voraus postulierte, von der Geschwindigkeit v unabhängige Lichtgeschwindigkeit c erreicht wird.

  2. Wolfgang Lange

    Herr Mayr,

    gestatten Sie mir bitte, statt eines Links meinen Kommentar vom 16.1.2014 hier nochmals zur Kenntnis zu geben. Die Mathemathik ist gar nicht allzu kompliziert, jedoch kann man Lorentz nur sehr schwer folgen. In einem weiteren Kommentar versuche ich, Ihre Anmerkungen zu beantworten.

    Wolfgang Lange
    16. Januar 2014 um 22:49

    Zu dem Beitrag
    “Die vollständige Symmetrie zwischen Inertialsystemen der SRT wird einerseits prinzipiell gefordert, in der Durchführung jedoch wiederholt mißachtet und aufgegeben”

    habe ich heute noch eine Antwort an die Herren Hille und Wappler formuliert. Ob der Kommentar auf Reisen ging, bin ich mir momentan nicht sicher, bekam aber die Nachricht auf eventuelle Dopplung.

    Ich muss nun endlich meinen Joker aus dem Ärmel ziehen.

    Lorentz wendete wie auch Maxwell die vollständige Ableitung auf eine Funktion an. Bei Lorentz 1892 und 1895 § 19 wird das auf die Wellengleichung angewendet. Der Clou dabei ist gewesen:

    D=partiell, d=normales Differential.

    df/dt = Df/Dt + Df/Dx dx/dt + Df/Dy dy/dt + Df/Dz dz/dt

    oder mit v= p + v’ (Galilei!!!)

    df/dt = Df/Dt + v Nabla(f) = Df/Dt + (p + v’) Nabla(f),

    df/dt = {Df/Dt + p Nabla(f)} + v’ Nabla(f).

    Die geschweifte Klammer wird ersetzt durch (ohne f wie bei Lorentz:

    (D/Dt)’ = {D/Dt + px D/Dx + py D/Dy + pz D/Dz}

    Alsooooooo:

    df/dt = (Df/Dt)’ + v’ Nabla(f) mit v’=0 auf dem Wellenkamm.

    Auf diese Art wurde die Ortszeit ,die Längenkontraktion und die Zeitdehnung erfunden.

    Alles Andere steht bei Lorentz “Versuch…”, was er nie erläutert hat. Es war schoflich von ihm, dass er, nachdem sich die Gemüter bis etwa 1920 erhitzt hatten, nie mit der Sprache herauskam, und ärmlich für die Wissenschaft, diese einfache Sache nicht zu entdecken.

    Dr.-Ing. Wolfgang Lange

    P.S. Als Schmankerl, wie es wohl heißt:

    Simon “Albert Einstein: Akademie-Vorträge”, Einsteins Artikel 1914 – 1932 (Internet), erster Artikel, die ART gilt auch für Galilei.

    Einsteins Zunge wurde schon richtig beobachtet.

    W.L.

  3. Wolfgang Lange

    Lieber Herr Mayr,
    zur Erläuterung meines Artikels:

    Die vollständige Ableitung einer Raum-Funktion f(t)=f(x(t),y(t),z(t),t) kann z.B. eine beliebige elektromagnetische Welle sein. Es wird einfacher, wenn man nur die Richtung x zulässt, dann ist es als ob ein Schwimmer quer zu dem Wellenzug unterwegs ist. Die verkürzte Funktion ist dann f(t)=f(x(t),t) und heißt implizite Funktion von t, weil die Zeit über die Bewegungsgeschwindigkeit den Weg x(t)=v*t ergibt. Eine derartige Funktion kann man nach t und nach x differenzieren. Sagen wir zunächst f=f(x,t). Dann gibt es eine „partielle“ Ableitung nach x und eine nach t. Das vollständige Differential ist
    df = Df/Dx*dx + Df/Dt*dt.
    Diese Formel wird in der Fehlerrechnung angewendet. (Physik 1. Semester). Nun dividieren wir diese Gleichung durch dt und erhalten
    df/dt = Df/Dx*dx/dt + Df/Dt = Df/Dt + v*Df/Dx,
    worin dx/dt = v die Geschwindigkeit ist.
    In der Oberschule oder im Gymnasium haben Sie gelernt, eine Funktion mit der Kettenregel zu Differentieren. Genau das haben wir mit dem Teil f1=f1(x(t) gemacht.
    df1/dt=df1/dx*dx/dt ist nur eine andere Schreibweise. Das große D für die partielle Ableitung müssen wir nehmen, weil f von x und von t direkt abhängt.

    Nun muss ich Sie leider enttäuschen. Lorentz hatte es nicht auf das Michelson-Morley-Experiment abgesehen, sondern nur, was passiert eigentlich, wenn ein Elektron durch eine elektro-magnetische Welle rast. Das findet man mit der Fehlergleichung, nämlich die Änderung der Funktion, wenn sich alle unabhängigen x,y,z,t ändern. dass dabei x,y,z noch von t abhängen, ist natürlich unsere und Lorentz‘ Vorstellung von der Welt, wie wir es von Newton und Euler gelernt haben.
    Im nächsten Schritt hat dann Lorentz (1892 auf französisch)
    v=v’+p gesetzt. p ist die Geschwindigkeit des zweiten Koordinatensystem, v ist die Geschwindigkeit des Elektrons im ersten System, und dann ist v‘ die Geschwindigkeit des Elektrons in dem zweiten Koordinatensystem, d.h. das Elektron schwimmt sozusagen wie eine Anglerpose auf der Wasserwelle. Jetzt sorgt Lorentz mit seinem bewegten Koordinatensystem (der Angel) dafür, dass der Korken immer auf dem Wellenberg reitet. Damit ist dann v’=0 und v=p.

    Ihre beiden letzten Abschnitte sind falsch. Das ist ja gerade das Problem mit Einstein. Er sitzt am Kai und zieht die Angel bei gleichen Wellen einmal mit und einmal gegen die Wellenrichtung. Darum einmal plus und einmal minus, aber weil die im Nenner stehen,
    hat die Summe von 1/(c+v) und 1/(c-v)
    den Hauptnenner (c+v)(c-v)=c²-v².

    Der allgemeine Fehler bei Lorentz und Einstein und den vielen Physikern ist das Ziehen der Wurzel. Damit wird so getan, als wäre die Rechnung von zwei gleichen Voraussetzungen ausgegangen. Aber Einstein konnte in Augsburg auf dem Vergnügungsdampfer die eine Angel, die er hatte, nicht gleichzeitig mit der Bugwelle und gegen die Bugwelle ziehen.

    Darum hat er den Dopplereffekt für beide Richtungen addiert.
    Am Rande: Ihr PC-Uhr geht falsch. Ist das Ihre Ortszeit?

    Viele Grüße!
    Wolfgang Lange

  4. Wolfgang Lange

    Nein, es ist eine andere Uhr. Mein erster Kommentar wurde früher geschrieben, und jetzt ist 20:46.

  5. Luitpold Mayr

    Bevor ich auf die Kommentare von Herrn Lange eingehe, muss ich leider feststellen, dass ich mich in meinem Kommentar Nr. 1 missverständlich ausgedrückt habe. Ich wollte natürlich nicht unterstellen, Lorentz habe nicht gewusst, dass die aus c – v und c + v resultierende Durchschnittsgeschwindigkeit kleiner als c ist und kleiner als V¯c²-v² (Geschwindigkeit des senkrecht zur Bewegungsrichtung laufenden Lichtstrahls). Gerade auf diesem Sachverhalt beruht ja das Konzept des MM-Versuchs sowie die Theorie von Lorentz. „In die Falle tappen“ kann man erst, wenn man mit der Kombination aus c – v und c + v mathematisch fehlerhaft umgeht.

  6. Peter Rösch

    @3, @5

    Also, den sich ergebenden Gedanken, daß der Michelson-Versuch letztlich aus der arithmetischen Mittelwert-Betrachtung [(c + v) + (c – v)]:2 = c interpretiert worden sein könnte, finde ich geradezu faszinierend originell. Immerhin wurden damit doch die Grundannahmen sowohl Lorentzens als auch Michelsons mathematisch (!) korrekt umgesetzt. Und das ist doch, nach Äußerungen vieler Reltaivitätstheoretiker, die Hauptsache . . .

  7. Peter Ingelheim

    Sehr geehrte Herren Lange und Mayr,
    ein Problem, welches man nach meiner Meinung nicht mit der SRT erklären kann, ohne daß man auf Widersprüche innerhalb der Theorie stößt. Stellen Sie sich vor es wäre zu unseren Lebzeiten möglich, daß wir einen Spiegel auf einem Planeten in einem Sonnensystem anbringen können, dessen Licht für uns eine Rotverschiebung aufweist. Nun senden wir ein Lichtsignal mit für uns weißem Licht von exakt einer Sekunde Signaldauer zum Spiegel. Wie kommt das Licht zu uns zurück? Weiß, mit der Rotverschiebung des Sterns oder mit mehrfacher Rotverschiebung des Sterns? Und wie ändert sich die Empfangsdauer des Signals? Was sagt die SRT zu Ihrer Antwort?
    Vielleicht sollte man den Anhängern der SRT derartige Fragen stellen, um ihnen die Unsinnigkeit der Theorie vor Augen zu führen! Ich denke jede Antwort wird einen Widerspruch in der SRT aufzeigen.

    Mit frohem Gruße
    Peter v. ingelheim

  8. Wolfgang Lange

    Sehr geehrter Herr von Ingelheim,

    im Jahre 2012 hatte ich mir bereits Gedanken über das Licht gemacht, aber dann nur nach der Mathematik von Lorentz Ausschau gehalten. Auf alle Fälle unterliegt das Licht beim Ankommen auf dem Spiegel dem klassischen Doppler-Effekt, den auch Einstein anwendet. Bei der Rückkehr gibt es multiplikativ den zweiten Doppler-Effekt. Man kommt natürlich auf Einsteins Lösung des bewegten Stabes. Die Frage ist das Verhalten der Lichtwelle am Spiegel. Darüber grüble ich gerade, weil die Reflektion eine Rolle spielt. Gefühlsmäßig (ich bin kein Experimentator) hat das Sonnenlicht bei direkter Einstrahlung und Reflektion dieselbe Farbe. Eine Spektralanalyse hat nur bei Sonnenauf- und Untergang am Äquator Sinn, weil dort die Relativgeschwindigkeit am Größten ist. Vielleicht äußert sich hierzu ein studierter Physiker oder eine Astronaut bzw. Kosmonaut.

    Auf meiner Web-Seite wwlange.de hatte ich über den Lichtimpuls spekuliert, war aber von Mitgliedern dieses Blogs kritisiert worden, weil ich den Photonen Masse und Impuls gab und diese dann noch mit Tennisbällen verglich. Zu dieser Meinung bin ich nach lesen in Feynman Bd. 1 zurückgekehrt, ohne das abschließend untersucht zu haben.

    Die Frage weiß oder nicht sollten wir nicht stellen, sondern monochromatisches Laserlicht annehmen. Ein Problem der Interferenz dürfte die Dispersion darstellen, wonach es Wellengruppen sind, die wir beobachten. Bei zu langen Wegen gibt es keine Interferenz mehr. vielleicht ist das der Grund für das Versagen des Michelson-Morley-Versuches. Außerdem wurde mit einer im Versuchsaufbau ruhenden Lichtquelle experimentiert.

    Da ich die SRT ablehne, wären auch Schallversuche in schnell bewegten abgeschlossenen Luftröhren möglich, weil die Luft relativ zu den Sensoren in Ruhe verharrt. Eine Signalquelle in einem Tunnel oder an einer Wand am Pendel täte es vielleicht auch schon.

    Die zu stellenden Fragen wurden bereits tausendfach zurückgewiesen.

    Mit freundlichen Grüßen!

    Wolfgang Lange

  9. Wolfgang Lange

    Herr Rösch schrieb:
    „Immerhin wurden damit doch die Grundannahmen sowohl Lorentzens als auch Michelsons mathematisch (!) korrekt umgesetzt.“

    Eben nicht. Durch die Einführung der Ortszeit wurde bewusst auf die Weltzeit verzichtet. Die Vermischung einer partiellen Orts- und einer Zeitableitung zwingt gerade dazu, geschwindigkeitsabhängige Uhren zu verwenden, die aber niemand konstruieren kann. Außerdem transformiert Lorentz das bewegte Elektron in Ruhe zur Welle. Es gibt keine Geschwindigkeitsaddition mehr, nur noch die Einsteinsche Krücke. Man kann nicht den Ansatz c+v verwenden und dann im weiteren Rechnungsgang verbieten.

    Nachdem Harryson die ersten genauen Schiffschronometer gebaut hatte, wurde die Heimatzeit mit auf die Reise genommen und zurückgebracht. Nur bei Magellan und Jules Verne (80 Tage) kam der Kalender durcheinander, aber nicht deren Lebensalter.

    Mit freundlichen Grüßen!

    W. Lange

  10. Luitpold Mayr

    Sehr geehrter Herr Dr. Lange,
    wir beide gehen die Sache von sehr unterschiedlichen Seiten her an. Sie befassen sich mit Elektronentheorie, Feldgleichungen,Wellengleichungen. Das kann ich nur bestaunen, denn mein Abitur liegt 50 Jahre zurück und ich hatte beruflich nichts mit Mathe oder Physik zu tun. Mein Augenmerk liegt auf den einfachen Grundüberlegungen zu den unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten, wie man sie im Lexikon unter Michelson-Morley oder Lorentzkontraktion findet. Trotzdem sind wir sicher in der Lage, uns miteinander zu verständigen.

    1. Sie kommen aufgrund Ihrer Arbeit zu dem Ergebnis, dass die Berechnungen von Lorentz soweit in Ordnung sind. Lediglich am Schluss bringen Sie die lapidare Kritik, dass dem Satz des Pythagoras Gewalt angetan wird. Könnten Sie das näher erläutern?

    2. Möglicherweise meinen wir beide das selbe. Ich meine die Frage, ob das selbe Verhältnis, in dem im rechtwinkligen Dreieck c und V¯c²-v² zueinander stehen (nämlich Lorentzfaktor)auch für das Verhältnis zwischen V¯c²-v² einerseits und c+v und c-v andererseits gilt. Wenn dies der Fall ist, so ist mein Argument aus Kommentar Nr. 1 Absatz 3 widerlegt. Ich hätte dann keinen Grund, die Aussage von Lorentz zu bezweifeln, dass im MM-Versuch der waagrechte Lichtstrahl und der senkrechte Lichtstrahl zur selben Zeit ankommen, sofern die Wegstrecke für den waagrechten Lichtstrahl um den Lorentzfaktor verkürzt wird. (Ob die Verkürzung physikalisch der Fall ist, ist eine andere Frage).

    PS: Der Zeitunterschied zwischen Dresden und Augsburg ist doch eine Selbstverständlichkeit. Augsburg liegt näher am Äquator, folglich gehen die Uhren in Augsburg langsamer! (vgl. Einstein 1905, Seite 905)

  11. Luitpold Mayr

    Zu Kommentar Nr. 6
    Sehr geehrter Herr Rösch,
    vorsorglich verweise ich nochmal auf meinen Kommentar Nr. 5.
    Wenn ich mir die üblichen einfachen Darstellungen zum MM-Versuch und zur Lorentzkontraktion (jenseits aller für mich spanischen Feldgleichungen und Wellengleichungen) ansehe, dann scheint nach der Algebra alles in Ordnung zu sein. Trotzdem bleiben leise Zweifel. Der Lorentzfaktor bezeichnet ja das Verhältnis im rechtwinkligen Dreieck zwischen c und V¯c²-v². Gilt das gleiche Verhältnis auch zwischen V¯c²-v² und der Durchschnittsgeschwindigkeit aus c – v und c + v ? Vielleicht weiß Herr Lange mehr dazu.

  12. Luitpold Mayr

    Zu Kommentar Nr. 7
    Sehr geehrter Herr Ingelheim,
    vielen Dank für Ihren freundlichen Zuspruch. Jeder muss im Rahmen seiner Möglichkeiten das tun, was er kann. Lorentz soll jahrelang gerechnet haben, bis er seine Zeit- und Längentransformation mathematisch gesichert hatte. Mir fällt kein Zacken aus der Krone, wenn ich hier mal eine unkonventinelle ad hoc-Meinung äußere.

  13. Wolfgang Lange

    Sehr geehrter Herr Mayr,

    mir geht es in erster Linie um die Lorentz-Transformation und den „Unsinn“ mit der Längenkontraktion. Auch wenn Sie die Mathematik nicht verstehen, was kein Mangel ist, so bleibt doch festzustellen, dass Lorentz zwei Sachen zusammengefasst hat, die nicht zusammengehören. Dann muss er natürlich einen Teil verkleinern. Nun hat Einstein recht, wenn er zuerst sagt, dass das Ende des Stabes in derselben Richtung unterwegs ist, und dass dadurch mehr Zeit vergeht, bis das das Licht an dem Spiegel bei B ankommt. Im zweiten Teil kommt natürlich A als A‘ dem Licht entgegen, und dann geht es schneller. Das ist die eine Seite der Medaille.

    Wenn Sie meine letzten Kommentare lesen, kommen Sie auf die Frage mit dem Hauptnenner c²-v²=(c+v)(c-v). Das sind zwei unterschiedlich große Faktoren. Nun kommt aber Einstein auf den Dreh und will gerecht sein. Darum macht er daraus zwei gleiche Faktoren mit der Wurzel. Wir haben aber bei der einfachen Gleichung ein Problem. Die eine Strecke ist t1(c-v)=a km und die andere t2(c+v)= b km. Machen Sie das mal allein mit dem Fahrrad oder mit dem Auto. Sie geben sich eine Strecke vor und fahren langsam hin, kehren um und fahren langsamer zurück aber mit einer kürzeren zeit. dann sind Sie noch nicht zu hause.Das ist gerade so, als wäre ihre Frau oder Ihr Hund ihnen hinterher gelaufen und Sie treffen sich auf dem Rückweg.Aber dann mit gleicher Geschwindigkeit. Kompliziert. Es hilft nur ein Diagramm und ein bisschen Rechnen. Haben Sie auf der geraden Strecke irgendwo einen rechten Winkel gesehen? Ich nicht, Einstein auch nicht.

    Zu Ihrer letzten Frage: Ja, die Mathematik stimmt, aber ich darf es nicht so machen, weil eine Strecke hin und her kein Dreieck ist.

    Die Wellengleichung sieht so ähnlich aus, nur dass dort im Prinzip ein Produkt

    (1/x + 1/ct)(1/x – 1/ct)= 1/x² – 1/c²t²

    gebildet wird. Das wollen wir hier nicht exerzieren. Nur, wenn Sie die SRT anzweifeln, dürfen Sie nichts aus der Richtung für wahr halten.

    Bleiben Sie am Ball, auch wenn Augsburg näher am Äquator liegt, geht in Dresden die Sonne früher auf.

    Viele liebe Grüße!

    Wolfgang Lange

  14. Luitpold Mayr

    Lieber Herr Lange,
    Ihre Antwort bestätigt mir, dass wir ungefähr das selbe meinen. Die Geschichte mit dem Fahrrad oder Auto, die Sie in Absatz 2 beschreiben, ist ja genau meine Rede.
    Zitat: „Ja, die Mathematik stimmt, aber ich darf es so nicht machen, weil …“ Genau dies meine ich auch. Ich darf mich nicht einfach darauf verlassen, dass alles was nach den Regeln der Algebra stimmt, auch tatsächlich richtig ist. Ein schlagendes Beispiel dafür ist die Durchschnittsgeschwindigkeit aus c – v und c + v. Nach den Regeln der einfachen Algebra kommt als Ergebnis c heraus. Aber diese Regeln gelten eben nicht für diesem Fall, weil bei gleich langem Hin- und Rückweg die Durchschnittsgeschwindigkeit weder das arithmetische noch das geometrische Mittel aus den beiden Geschwindigkeiten ist.

    Die Frage ist deshalb von Bedeutung, weil der von einem Spiegel reflektierte Lichtstrahl sowohl im MM-Versuch als auch in der speziellen Relativität eine grundlegende Rolle spielt. Bei Einstein ist das angesprochene mathematische Problem eine Nebensache, weil er von vornherein postuliert, dass das Licht in jedem System in jede Richtung die Geschwindigkeit c hat. Mein Verdacht bleibt, dass Lorentz falsch gerechnet haben könnte. Ich kann es aber nicht beweisen.

    Viele Grüße nach Dresden, da wo die Sonne früher aufgeht!
    Luitpold Mayr

  15. Frank Wappler

    Wolfgang Lange schrieb (20. Januar 2014 um 20:55):
    > […] meinen Kommentar vom 16.1.2014 hier nochmals zur Kenntnis zu geben.
    >>> […] Zu dem Beitrag
    >>> “Die vollständige Symmetrie zwischen Inertialsystemen der SRT wird einerseits
    >>> prinzipiell gefordert, in der Durchführung jedoch wiederholt mißachtet und aufgegeben”
    >>> habe ich heute noch eine Antwort an die Herren Hille und Wappler formuliert.

    Danke für den Hinweis; meine Erwiderung (#10) ist dort zu finden.

  16. Stefan Miller

    Der Doppler effekt beeinflust die Frequenz des Lichtes aber nicht seine Geschwindigkeit. Das wird hier durcheinander gebracht, genauso übrigens wie in der Relativitätstheorie. Licht ist eine elektromagnetische schwingende Welle, materielos und somit auch schwerelos und hat im Vakuum sofort seine konstante Geschwindigkeit c. Das Wesen des Lichts ist keineswegs aufgeklärt. Eine Welle hat eine Frequenz und eine Ausbreitungsgeschwindigkeit. Beides zwei verschieden Dinge, die nichts miteinander zu tun haben. Durch Messung der Frequenz lassen sich keinerlei Schlüsse auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle machen. Lesen Sie Peter Plichta und Peter Augustin.

  17. Frank Wappler

    Peter Ingelheim schrieb (21. Januar 2014 um 11:41):
    > […] daß wir einen Spiegel auf einem Planeten in einem Sonnensystem anbringen können, dessen Licht für uns eine Rotverschiebung aufweist. Nun senden wir ein Lichtsignal mit für uns weißem Licht von exakt einer Sekunde Signaldauer zum Spiegel. Wie kommt das Licht zu uns zurück? Weiß, mit der Rotverschiebung des Sterns oder mit mehrfacher Rotverschiebung des Sterns?

    Um diese Frage eindeutig zu beantworten, müsste die Versuchsanordnung noch genauer festgelegt sein; bzw. es müsste noch genauer beschrieben sein, aufgrund welcher geometrischer Beziehungen zwischen „uns“ und „dem Spiegel“ („dem Planeten“ bzw. „dem Sonnensystem„) jeweilige (Eigen-)Frequenzen überhaupt miteinander zu vergleichen wären (bzw. die „Spektrums-Beschreibung weiß für uns“ mit was immer „der Spiegel“ mit „weiß“ meinen könnte); so dass z.B. überhaupt von einer „Verschiebung“ die Rede sein könnte (und nicht z.B. schlicht von einem Unterschied).

    Um zwei (hoffentlich) einfache Fälle zu unterscheiden und konkret zu beantworten:

    (a):
    Wir“ und „der Spiegel“ sind und bleiben starr zueinander.
    (D.h. „wir“ finden konstante Ping-Dauern von Signalen „von uns zum Spiegel und zurück“, und umgekehrt findet „der Spiegel“ konstante Ping-Dauern von Signalen „von ihm zu uns und zurück; wobei „unsere“ Ping-Dauern allerdings nicht unbedingt gleich den Ping-Dauern „des Spiegels“ sind.)

    Dann wäre zu erwarten, dass „wir“ die Empfangs- und Sendefrequenz (bzw. „spektrale Verteilung“) unverändert gleich finden; und ebenso (selbstverständlich) die Empfangs- und Sende-„Pulsdauer“ unverändert gleich.

    (Oder, um noch einen experimentell-realistischen Aspekt zu erwähnen:
    Falls doch irgendwelche Abweichungen gefunden würden, könnte man das als Maß dafür betrachten, in wie fern „der Spiegel“ bzw. „die Transmissionstrecke insgesamt“ nicht „perfekt“ gewesen wären.)

    (b):
    Wir“ und „der Spiegel“ bleiben nicht starr zueinander, aber befinden sich in einer Region, die (mit hinreichender Näherung) „flach“ war und blieb, so dass eindeutig und einvernehmlich zu messen wäre, ob „wir“ und „der Spiegel“ sich gegenüber einander ständig „gleichförmig und geradlinig“ bewegten, oder nicht;
    und angenommen, dasswir“ und „der Spiegel“ sich tatsächlich gegenüber einander ständig „gleichförmig und geradlinig“ bewegt hätten (was durch den reellen Zahlenwert β zu quantifizieren wäre, mit dem Wertebereich
    -1 < β < 1,
    und mit der Konvention
    β < 0 für „Bewegung aufeinander zu“, und
    β > 0 für „Bewegung voneinander weg“.

    Dann wäre zu erwarten, dass „wir“ das Verhältnis zwischen einer bestimmten Sendefrequenz fs und der Empfangsfrequenz fr des entsprechenden „zurück-gepingten“ Signals als

    fs / fr = (1 + β) / (1 – β)

    finden.
    (Bzw. bei Abweichungen des Befundes von diesem Erwartungswert s. Diskussion oben.)

    Wobei die „Rotverschiebung des Sterns“ als Frequenzverhältnis

    f_Stern / f_Empfang = Sqrt[ (1 + β) / (1 – β) ]

    zu ermitteln wäre (sofern dabei die selbe Versuchsanordnung und der selbe Wert β zutrifft wie für „uns“ und „den Spiegel„).

    Das „sagt die SRT„, soweit ich sie verstehe und vertreten kann;
    die genaueren Herleitungen dieser Angaben sind natürlich etwas aufwändiger, aber evtl. schon bekannt.

  18. Peter Ingelheim

    @Frank Wappler
    Danke, daß Sie sich des Problems angenommen haben! Ein Lichtsignal hat eine bestimmte Länge, die von der Zeit abhängt, die der Sendeknopf gedrückt wird. Nehmen wir an der Stern auf dem wir den Spiegel befestigen, hat die Geschwindigkeit von uns weg von c/x; 100>x>10; Dann hat das Lichtsignal, welches bei uns 1 Sekunde ausgesandt wird die Länge 300 000 km! Am Spiegel, der sich ja mit c/x entfernt, wird das Lichtsignal auf 300000*(1+1/x)verlängert. Der Endpunkt des gespiegelten Lichtsignals muß einen um 300000/x verlängerten Weg zurücklegen.
    Ich denke, daß man beim Licht (auch bei einem Blitz)berücksichtigen muß, daß ein Signal eine Länge >0 hat. Und diese Länge ändert sich beim Spiegeln am bewegten Körper!
    Analog wird die Länge des Lichtsignals verkürzt, wenn sich der Spiegel auf uns zubewegt. Ein Modell für diese Zusammenhänge habe ich auf meiner Website http://www.ingelheim-consulting.de gezeigt,in welchem nach meiner Meinung nachgewiesen wird, daß die Einstein´schen Umrechnungsformeln für die Zeitdilatation eines zum Beobachter bewegten Inertialsystems nicht haltbar sind.

    Mit freundlichem Gruß
    Peter v. Ingelheim

  19. Wolfgang Lange

    Sehr geehrter Herr Müller,

    beginnen Sie doch bitte mit der Kritik an meinem Artikel. Einige Randfloskeln können falsch sein. Dann bitt diese benennen. Ich stimme mit Ihnen überein, dass Licht noch eine unklare Angelegenheit ist. Warum nimmt aber Einstein das Ptolemäische Weltbild mit der Erde als Nabel der Welt?

    In dem Artikel habe ich nur Lorentz analysiert. Der Doppler-Effekt ist dabei noch nicht behandelt worden. Nur die Einsteinsche Variante geht nicht.

    Licht sollten wir zu anderer Gelegenheit diskutieren.

    Mit freundlichen Grüßen!

    Wolfgang Lange

  20. Wolfgang Lange

    Herr Berger,

    das mit dem Vornamen lassen wir mal.
    In Ihrem Kommentar vom 16.01.2013, den ich wegen des unglücklichen Aufbaus des Blog erst heute fand, haben Sie mir den Beweis erbracht, dass es ohne Bilder nicht geht. Darum hatte ich Ihnen angeboten, direkt per e-Mail zu korrespondieren.

    Am 17.01. hatte ich dann meinen Artikel vorgestellt. Es ist nicht ganz fair, nach drei Jahren meine ersten Versuche auseinander nehmen zu wollen. Wenn das geschehen sollte, dann bitte die .pdf-Datei kopieren und mit Akrobat Reader an gewissen Stellen Kommentare anbringen. Danach per e-Mail Ping-Pong mit der kommentierten Datei spielen. Ansonsten schreibt man aneinander vorbei.

    Es hat sich bei mir schon jemand gemeldet, der eine derartige „geheime“ Diskussion ablehnt, aber keine substantielle Kritik vorbrachte. Also haben Sie Mut, oder scheuen Sie sich, mir Ihre e-Mail-Adresse zu verraten. Wir könnten dann sogar das Ergebnis gemeinsam im Blog vorstellen.

    Man könnte das auch direkt im Blog machen, aber dann gibt es gar keinen Überblick mehr. Wir sind ja nicht im Seminar, wo nur an der Wandtafel diskutiert wird.

    Nur ganz ohne Mathematik geht es nicht. Ihren Kommentar vom 16.1. habe ich überflogen, aber nicht verstanden.

    Viele Grüße!

    Wolfgang Lange

  21. Frank Wappler

    Peter Ingelheim schrieb (22. Januar 2014 um 13:53):
    > Ein Lichtsignal hat eine bestimmte Länge, die von der Zeit abhängt, die der Sendeknopf gedrückt wird.

    Das geht ja gleich gut los! (*)
    Sicher:
    Jemand („wir„, „A“) kann einen Sendeknopf zuerst (ein-)drücken, und deutlich danach wieder loslassen;
    und die Dauer des Sendeknopfs (bzw. „von uns“ bzw. von A) vom ersten Gedrückwordensein bis zum letzten Losgelassenwerden ist sicherlich nicht „Null“, und kann zumindest im Prinzip mit anderen Dauern verglichen werden (meinenwegen auch mit den Schwingungsperioden-Dauern irgendwelcher geeignet angeregter Cs133-Atome);
    es handelt sich folglich in diesem Sinne um eine bestimmte Dauer des Sendeknopfs, während der er gedrückt war und blieb;
    und alle anderen Beteiligten (u.a. „der Spiegel„) können die Anzeigen des Sendeknopfs wahrnehmen, und (als Signal) unterscheiden und erkennen, ob dieser „gedrückt“ oder „losgelassen“ war.

    Aber: diesem Signal deshalb eine „bestimmte Länge“ zuweisen?!? (*)

    Vielleicht ist ja damit konkret Folgendes gemeint:
    Unter allen anderen Beteiligten, die gegenüber dem Sendeknopf („uns„, „A“) stets ruhten — und um welche Beteiligten es sich dabei handelt (falls irgendwelche überhaupt), kann einvernehmlich gemessen werden — ist jeder (z.B. „B“) herauszusuchen, dessen Anzeige, dass er das erste Eingedrücktwerden des Sendeknopfs (also den „Signalanfang“) wahrnahm, gleichzeitig zur Anzeige des Sendeknopfs beim letzten Losgelassenwerden (also beim „Signalende“) war.
    (Damit, wie sich auch das einvernehmlich messen lässt, hat sich schon Einstein selber beschäftigt.)

    Dann ist mit der „bestimmten Länge des Lichtsignals“ wohl die entsprechende „Distanz AB“ gemeint.

    > Dann hat das Lichtsignal, welches bei uns 1 Sekunde ausgesandt wird die Länge 300 000 km!

    Im beschriebenen Sinne, ja, richtig:

    Distanz AB := c/2 * Pingdauer_ABA = c * „Sendedauer“.

    > […] Nehmen wir an der Stern auf dem wir den Spiegel befestigen, hat die Geschwindigkeit von uns weg von c/x; 100 > x > 10;

    Fein. Allerdings:
    Wenn wir diese Messgröße (Zahl) „x“ stattdessen „1/β“ nennen könnten,
    mit 1/100 < β < 1/10,
    dann würde es mir wohl leichter fallen, den Überblick zu behalten, und einen Zusammenhang u.a. mit meinem vorausgegangenen Kommentar (#17) zu erkennen.
    Und wie man „x“ bzw. „β“ zumindest im Prinzip (und einvernehmlich) messen würde, sollte natürlich nachvollzeihbar definiert und verstanden sein.

    > Am Spiegel, der sich ja mit c/x entfernt, wird das Lichtsignal auf 300000*(1+1/x)verlängert. […]

    Na ja …

    > Ich denke, daß man beim Licht (auch bei einem Blitz) berücksichtigen muß, daß ein Signal eine Länge >0 hat. Und diese Länge ändert sich beim Spiegeln am bewegten Körper!

    Also — bei der Herleitung von Faktoren wie dem oben gezeigten
    „Sqrt[ (1 + β) / (1 – β) ]“
    wird jedenfalls berücksichtigt, dass sich die Beteiligten „Sender“ und „Empfänger“ („Sendeknopf“ und „Spiegel“) gegenüber einander bewegten (gleichförmig; voneinander weg).

    Und übrigens:
    für 0 < β < < 1 lässt sich der genannte Faktor folgendermaßen abschätzen:

    Sqrt[ (1 + β) / (1 – β) ] ==
    Sqrt[ 1 + (2 β / (1 – β)) ] =~=
    1 + 1/2 (2 β / (1 – β) ==
    1 + β / (1 – β) =~=
    1 + β,

    bzw. entsprechend: (1+1/x).

    > Analog wird […], wenn sich der Spiegel auf uns zubewegt.

    Selbstverständlich.

    > Ein Modell für diese Zusammenhänge habe ich auf meiner Website http://www.ingelheim-consulting.de gezeigt

    Was ich dort gelesen habe finde ich leider eher noch weniger überzeugend oder überhaupt kommentierbar, als das, worauf ich hier (oben) gerade eingegangen bin …

    (*: Denn die Phrase „Länge eines Lichtsignals“ erinnert doch sehr an die Leichtfertigkeit, mit der manche die Phrase „Länge eines Zuges“ gebrauchen; und davon schwadronieren, dass diese „kontrahiert“ wäre, wenn diverse Bahndämme vorbeirauschen.)

  22. Stefan Miller

    wenn man sich ein Lichtsignal wie einen Impuls vorstellt, dann verhält es sich wie z.B. der Knall einer Kanone, der über das Wasser des Meeres kugelwellenförmig getragen wird. Wenn man zu weit entfernt ist, kriegt man das nicht mehr mit. Denn mit der Entfernung wird ein Lichtimpuls auch im Vakuum schwächer, zumal es ein echtes Vakuum in der Natur nicht gibt. Ein Lichtimpuls ist auch von der Seite sichtbar, das heißt er verhält sich wie eine Kugelwelle und kann zwar in eine Richtung geschickt werden, strahlt aber stets in alle Richtungen und wird mit der Zeit immer schwächer. Das gilt natürlich auch für alle anderen elektromagnetischen Wellen. Daher sind auch Versuche der SETI völlig sinnlos, denn für galaktische Entfernungen sind die ausgesendeten Signale viel zu schwach. Wir sehen nachts einzelne Sterne auch nur deshalb, weil sie relativ nah sind und für uns sichtbar bleiben. Weiter entfernte Sterne kriegen wir nie zu sehen nach dem selben Prinzip wie eine Taschenlampe auch nur eine bestimmte Reichweite hat. Im Universum bewegen sich alle Objekte relativ schnell (im Vergleich zu dem was wir auf der Erde erreichen können) aber die Lichtgeschwindigkeit bleibt konstant. Das ist so, weil es eine Eigenschaft des Universum ist. Atomen sind wie Wirbel aufgebaut und nicht wie Kugeln, so wie Galaxien sichtbar auch wie Wirbel aufgebaut sind. Elektronen sind bloß der Kehrwert der Zeit. Alles matematisch erklärbar und im Dezimalsystem unseres Universums verankert. Das Universum ist unendlich und es gab keinen Urknall. Ein endliches Universum hätte einen Mittelpunkt. Im unendlichen Universum ist jeder Punkt der Mittelpunkt. Aber das ist eine andere Geschichte.

  23. Luitpold Mayr

    Noch einmal kurz zurück zu meiner ganz am Anfang dieser Diskussion geäußerten Vermutung, in der Rechnung von Lorentz könnte c+v unter den Tisch fallen. Ich habe inzwischen konkrete Zahlenbeispiele durchgerechnet. Das Ergebnis ist, dass bis auf 2 Stellen nach dem Komma die Geschwindigkeiten des senkrechten und des waagrechten Lichtstrahls im MM-Versuch zueinander im Verhältnis des Lorentzfaktors stehen. Die Ungenauigkeit bei den weiteren Stellen hinter dem Komma liegt daran, dass beim Dividieren von ganzen Zahlen meist kein rundes Ergebnis rauskommt. Würde bei Lorentz c+v unter den Tisch fallen, so müsste die Abweichung deutlich größer sein. Dr. Lange hat offenbar recht, wenn er sagt, dass ich falsch liege.

  24. Peter Ingelheim

    Herr Wappler, auch wenn ich kein Physiker bin, denke ich, daß auch Sie keine andere Definition der Geschwindigkeit haben als ich, v= L/t. Dann ist L =v*t! Was Sie daran lächerlich finden können, verschließt sich mir!
    Ich weiß auch nicht wie Sie zu Ihrer Formel kommen, aber mir scheint sie definitiv falsch. Der Strahl der Länge L(hin) wird auf die Länge L(rück) = L(hin)*(1+2*beta) gedehnt.
    Wenn der Anfang des Strahles den Spiegel erreicht am Raumpunkt P(1), wird dieser sofort zurückgespiegelt. Der Endpunkt des Strahles legt dann noch eine Zusatzlänge L(zus) zurück und erreicht den Spiegel im Raumpunkt P(2). In unserer Zeit 1sec ist diese Zudatzlänge L(zus)= beta*c*L(hin) bis er den Spiegel erreicht. Diesen Zusatzweg müß er bei Rückspiegelung zusätzlich zurücklegen. Er muß also die Strecke (P1), (P2) zweimal zurücklegen. Also wird der Strahl auf L(rück) = L(hin)*(1+2*beta). Das hat zugegebenermaßen nichts mit Physik, aber umso mehr mit Mathematik zu tun.
    Und so sollten wir eine doppelte Rotverschiebung erhalten

    Mit freundlichem Gruß
    Peter v. Ingelheim

  25. Herbert Sommer

    Sehr geehrter Herr Mayr:
    Zu Ihren Kommentaren 10, 11 und 23 möchte ich Ihnen mitteilen, dass Ihre Überlegung völlig richtig ist und mit der Wirklichkeit genau übereinstimmt.

    Beim im Raum ruhenden Interferometer sind, bei beiden Lichtstrahlen, der Hin- und Zurückweg insgesamt 2L, wobei L die Länge der Lichtlaufstrecke darstellt.

    Beim relativ zum Raum bewegten Interferometer ist dagegen der Lichtstrahl zum senkrechten, seitlich ausweichenden Spiegel, Gamma-mal länger als L, und beim waagerechten Lichtstrahl, zum davoneilenden Spiegel und zurück, ist der Gesamtweg Gammaquadrat-mal länger als L, wie durch Schulmathematik leicht festzustellen ist.

    Also ist der waagerechte Weg Gamma-mal länger als der senkrecht-schräge Weg, und die einzige physikalische Möglichkeit für das tatsächlich gleichzeitige Wiedereintreffen beider Lichtstrahlen im Ursprung ist die materielle Verkürzung des waagerechten Weges durch die physikalische Verkürzung des Geräts in Bewegungsrichtung um den Faktor Gamma, wie Lorentz ganz richtig erkannte.

    Zu Ihrer berechtigten Frage, ob dies physikalisch nicht nur notwendig, sondern auch möglich ist, braucht man sich nur daran zu erinnern, dass sowohl Heaviside, als auch Larmor, unabhängig voneinander und von Lorentz, ganz klar bewiesen haben, dass durch innere Kräfte zusammengehaltene Körper (also auch ein Interferometer) sich in Bewegungsrichtung um den Faktor Gamma (Lorentzfaktor) durch Schrumpfung der Kraftfelder verkürzen müssen.

    Der grosse Fehler von Einstein war diese physikalische Tatsache zu ignorieren und die relativistische Erscheinung allein durch die Erfüllung eines Prinzips begründen zu wollen. Das Ergebnis war seine irrationale, vernunftwidrige, falsche, widersprüchliche, unvollständige, dogmatische und aus anderen fremden Meinungen aufgebaute, spezielle Relativitätstheorie, die noch in der Gegenwart unbegreiflich überlebt.

    Mit freundlichen Grüssen.
    Herbert Sommer

  26. Luitpold Mayr

    Sehr geehrter Herr Sommer,
    es wäre ein enormer Fortschritt, wenn man Einsteins Relativität sozusagen in den Papierkorb verschieben und einen Neustart bei Lorentz machen könnte. Dann könnte die Physik unbelastet von aller dogmatischen Licht- und Zeitmetaphysik die nie zu Ende diskutierte Frage des Äthers wieder aufgreifen. Das heißt nicht, dass ich von vornherein Anhänger einer Äther-Theorie bin – es gibt sicher auch andere Ansätze, das Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments zu erklären. Aber Lorentz bleibt auf dem Boden rationaler Wissenschaft, ohne die Verstandeslogik und die philosophische Vernunft zu desavouieren.
    Mit freundlichen Grüßen

  27. Frank Wappler

    Peter Ingelheim schrieb (#24; 24. Januar 2014 um 13:09):
    > […] auch wenn ich kein Physiker bin, denke ich, daß auch Sie keine andere Definition der Geschwindigkeit haben als ich, v= L/t.

    Wer ordentlichen Physikunterricht erhalten, und dabei ordentlich aufgepasst hat, oder wer auch nur Kapitel 8 in Einsteins bekannten und wichtigen Büchlein einigermaßen sorgfältig gelesen (also nicht stellenweise überlesen) hat, dürfte verstehen, dass ein Förmelchen wie
    v= L/t
    höchstens ein blasser, aufs Äußerste reduzierter Abglanz einer ausführlichen nachvollziehbaren Messdefinition sein muss.

    Es geht dabei insbesondere um eine bestimmte Distanz („L„) zwischen zwei bestimmten Beteiligten („die beiden Enden“, oder „Start und Ziel“, „Sende und Empfänger“ usw.) die zueinander ruhten.

    > Ich weiß auch nicht wie Sie zu Ihrer Formel kommen,

    Es stimmt erstmal, dass ich (noch) keine Herleitung(en) dafür angegeben habe. (Und ich bin mir nicht sicher, ob ausgerechnet diese Kommentarseite dafür geeignet ist; bzw. wie eng insbesondere Wolfgang Lange den Begriff „off-topic“ auffasst.)

    Man beachte auch, dass ich schon #17 (22. Januar 2014 um 12:47) zwei verschiedene Formeln (für zwei verschiedene Messdefinitionen) angegeben hatte (

    – das Verhältnis zwischen einer bestimmten Sendefrequenz fs und der Empfangsfrequenz fr des entsprechenden “zurück-gepingten” Signals als
    fs / fr = (1 + β) / (1 – β)
    einerseits; und andererseits

    – die “Rotverschiebung des Sterns” als Frequenzverhältnis
    f_Stern / f_Empfang = Sqrt[ (1 + β) / (1 – β) ]
    ).

    > aber mir scheint sie definitiv falsch.

    Meine Antwort (#21; 23. Januar 2014 um 23:20) hatte sich ausdrücklich mit (#18; 22. Januar 2014 um 13:53) beschäftigt, und darin mit der zitierten Aussage
    >>> Am Spiegel, der sich ja mit c/x entfernt, wird das Lichtsignal auf 300000*(1+1/x)verlängert. […]

    Ich habe entsprechend die zweite oben genannte Formel benutzt, mit der Identifizierung
    >> Messgröße (Zahl) “x” stattdessen “1/β” [zu] nennen
    und letztlich wieder
    >> […] bzw. entsprechend: (1+1/x).
    erhalten.
    Das kann also so grundfalsch nicht sein.

    > Der Strahl der Länge L(hin) wird auf die Länge L(rück) = L(hin)*(1+2*beta) gedehnt.

    Dieses scheint mir nun ein Anwendungsfall für die erste oben genannte Formel zu sein (in deren Zusammenhang ich vom „entsprechenden “zurück-gepingten” Signal“ geschrieben hatte. Soll ich die entsprechende Rechnung vorführen? …

    Und ist der Unterschied zwischen den beiden entsprechenden Versuchsanordnungen deutlich; nämlich entweder „single trip“, oder stattdessen „round trip“ (was sich natürlich als zwei hintereinander und in entgegengesetzter Richtung ausgeführte „single trips“ auffassen lässt)
    ?

  28. Wolfgang Lange

    Sehr geehrter Herr Sommer,

    es freut mich, von Ihnen zu hören. Leider ist soeben mein Kommentar verschwunden, aber lesen Sie bitte stattdessen im nächsten Beitrag von

    Claes Johnson: „Many-minds relativity“ Kap. 5.1.

    Der Herr Mathematikprofessor sprach mir mit der Lösung der partiellen DGL aus dem Herzen.

    Über das MM-Experiment schreibe ich vielleicht demnächst. Vorab ein Zitat von Hermann Weyl (1918):

    “Es seien A_{1}OA_{2}
    drei feste Punkte der Erde, welche ihre Bewegung mitmachen; sie mögen in gerader Linie, und zwar in der Bewegungsrichtung mitmachen; sie mögen in gerader Linie, und zwar in der Bewegungsrichtung der Erde, in gleichem Abstand A_{1}O=OA_{2}=l
    aufeinanderfolgen, und v
    sei die Translationsgeschwindigkeit der Erde durch den Äther; \dfrac{v}{c}=q
    ist (voraussichtlich) sehr klein. Ein in O
    aufgegebenes Lichtsignal wird in A_{2}
    nach Ablauf der Zeit \dfrac{l}{c-v}
    , in A_{1}
    nach Ablauf der Zeit \dfrac{l}{c+v}
    eintreffen. Leider kann man diesen Umstand nicht konstatieren, wegen der Schwierigkeit der direkten Zeitübertragung. Wir helfen uns durch den Fizeauschen Gedanken: wir bringen in A_{1}
    und A_{2}
    je einen kleinen Spiegel an, der den Lichtstrahl nach O
    reflektiert. Wird im Moment o
    das Lichtsignal in O
    gegeben, so wird das vom Spiegel A_{2}
    reflektierte zur Zeit \dfrac{l}{c-v}+\dfrac{l}{c+v}=\dfrac{2lc}{c^{2}-v^{2}}
    in O
    wieder eintreffen, das vom Spiegel A_{1}
    reflektierte aber zur Zeit \dfrac{l}{c+v}+\dfrac{l}{c-v}=\dfrac{2lc}{c^{2}-v^{2}}.
    Jetzt ist kein Unterschied mehr vorhanden.”

    Das ist reine Geometrie, keine Verkürzung und keine Verlängerung.

    Mit freundlichen Grüßen!

    Wolfgang Lange

  29. Herbert Sommer

    Sehr geehrter Herr Mayr:

    Sie haben wieder recht. Man sollte zu Lorentz zurückkehren, allerdings mit Ausschluss des Äthers und Ersatz desselben durch den leeren Raum als Bezugssystem der Lichtfortpflanzung und aller wirklichen Bewegungen. Da, bei der Lorentztheorie, der abstrakte, nichtmaterielle Äther nur die Rolle eines im Raum unbeweglichen und allgegenwärtigen Lichtmediums spielt, ist er dort mit dem Raum selbst völlig identisch und daher ohne weiteres entbehrlich.

    In der Lorentztheorie ist der Äther also überflüssig, und nur in diesem Punkt hatte Einstein doch recht. Die endgültige Erklärung der physikalisch-relativistischen Erscheinung wäre also eine Maxwell- Heaviside-Larmor-Lorentztheorie (MHLL-Theorie) ohne Äther, aber mit dem gesamten Weltraumvolumen als gemeinsames und ausgezeichnetes Bezugssystem der Lichtausbreitung und aller darin stattfindenden, absoluten Bewegungen. Die relativen Bewegungen stellen dabei nur ihre Geschwindigkeitsdifferenzen dar.

    Keine andere Theorie, und noch weniger eine Äthertheorie, hat sich bisher bewährt, und ich bin sicher, dass dies auch niemals der Fall sein wird, weil die ätherlose Lorentz-Theorie sich auf die bisher als richtig anerkannte Maxwell-Feldtheorie bezieht und alle experimentelle Erfahrungen (Teilchenbeschleunigung, kosmische Strahlung, Hintergrundstrahlung, GPS-Ortung, Astrophysik, usw.) ganz logisch und befriedigend erklärt. Keine andere Theorie würde es m.E. besser tun können. Sogar die allgemeine Relativitätstheorie von Einstein ist im Grunde nur eine konsequente Verallgemeinerung der Lorentz-Theorie für ungleichförmige Bewegungen.

    Herr Mayr, Sie geben zu, keine tiefgründigen Kenntnisse in Mathematik und Physik zu besitzen, doch als aufrichtigen Lob muss ich Ihnen sagen, dass Sie logisch und vernunftmässig bedeutend besser denken als heute die meisten Fachleute in den genannten Wissenschaftszweigen.

    Mit freundlichen Grussen.
    Herbert Sommer

  30. Bernhard Berger

    @Wolfgang Lange

    Hallo Herr Lange,

    entschuldigen Sie bitte die späte Reaktion. Ich habe ihren Artikel eben erst gefunden. Und wenn ich Sie gekränkt haben sollte, möchte ich mich bei Ihnen enstschuldigen, denn das wollte ich nicht. Ich will auch nicht Ihre Leistung mindern (Hut ab).

    Und noch ein paar Worte zur Lorentz-Transformation. Es ist mir aufgefallen, dass viele sich auf die Herleitung des Korrekturfaktors stürzen ob diese Fehler enthält oder nicht. Die Prämissen werden nicht in Frage gestellt. Zum Beispiel die Prämisse c = c‘! Diese führt doch erst zur Ungleichung wenn v‘ > 0 wird. Wobei v‘ relativ zu v (ohne ‚) gemessen wird.

    Bei der Lorentz-Transformation sollten doch einmal die Prämissen untersucht werden und auch die definitionen von „ruhe“ und „bewegt“.

    Auch die Prämisse „Inertialsystem“ sollte analysiert werden.

    Kurz, in der Lorentz-Transformation werden sehr viele „Anahmen“ so verwendet als wäre sie reale Fakten. Auch mathematische Fehler scheinen vorzukommen, die scheinbar niemand bemerkt. Auch diese sollten analysiert werden. Zum Beispiel die Aufspaltung eines 3D Vektors zu drei 1D Vektoren?

    Eine noch so aufwände Arbeit scheitert wenn die Grundlagen nicht stimmen.

    Gerne können wir per Email bernhard@gtkx.de
    weiter Diskutieren.

    Sie können auch meinen Artikel http://zwillingsparadoxon.gtkx.de lesen und kommentieren. Dies geht aber nur per email. Kommentare werden anonymisiert und kommentiert als Anhang in das pdf eingebunden fals nicht ausdrücklich.

    Eine Artikel zur Lorentz-Transformation hatte ich vor aber wegen der Komplexität vorerst aufgegeben.

    Gruß Bernhard

    PS: mich darf jeder mit meinem Vornamen ansprechen

  31. Bernhard Berger

    Hallo alle,

    ich habe mir Gedanken gemacht was das „ruhende“ und was das „bewegte“ Koordinatensystem ist.

    Ich bin zu folgendem Ergebnis gekommen, dass das „Licht“ bzw. die „Lichtgeschwindigkeit „der ausschlaggebende Faktor ist.

    Die Lichtgeschwindigkeit ist ein „Maß“ und das „Maß“ benötigt ein „Koordinatensystem“!

    Daher ist die Frage nach dem, die Lichtgeschwindigkeit bestimmenden, Koordinatensystem berechtigt. Denn in der LT wird zwar vom „ruehdem“ und vom „bewegtem“ Koordinatensystem gesprochen, aber nicht vom Koordinatensystem mit welchem die Lichtgeschwindigkeit gemessen wurde. Ergo sind in der LT 3 Koordinatensysteme enthalten!

    Liste der Koordinatensysteme:

    1. Basis Koordinatensystem
    2. Ruhendes Koordinatensystem
    3. Bewegtes Koordinatensystem

    Das Basis-Koordinatensystem ist Grundlage der Messung der Lichtgeschwindigkeit. Es enthält die drei bekannten Koordinaten x,y,z und die globale Zeit t. Die Einheiten sind Meter und Sekunde In der LT wird dieses Basis-Koordinatensystem nicht speziell erwähnt, ist aber dennoch indirekt durch die Verwendung der Einheiten Meter und Zeit und der Lichtgeschwindigkeit als Konstante c enthalten.

    Das in der LT als „ruhend“ bezeichnete Koordinatensystem „ruht“ also „relativ“ zum Basis-Koordinatensystem und „erbt“ von diesem die Koordinaten-Definitionen x,y,z,t und dessen Einheiten Meter und Zeit. Seine Geschwindigkeit ist 0 in Relation zum Basis-Koordinatensystem. Da aber die Lichtgeschwindigkeit in relation zum Basis-Koordinatensystem gemessen wurde „ruht“ das ruhende Koordinatensystem auch in relation zum Licht. Damit kann festgehaltenn werden, dass das „ruhende“ Koordinatensystem relativ zum Licht „ruht“. Es bewegt sich also in Relation zum Licht nicht.

    Das in der LT als „bewegt“ bezeichnete Koordinatensystem bewegt sich in Relation zum „ruhendem“ Koordinatensystem. Das „ruhende“ Koordinatensystem ist in Realtion zum Basisysystem als „ruhend“, infolge dessen bewegt sich das „bewegte“ Koordinatensystem auch in Relation zum Basisystem. Das bedeutet, dass sich das „bewegte“ Koordinatensystem in „Realation zum Licht“ bewegt!

    Nochmal:

    Das „ruhende“ Koordinatensystem „ruht“ in Reelation zur Beweguhng des Lichts!

    Und das „bewegte“ Koordinatensystem „bewegt“ sich in „Relation“ zur Bewegung des Lichts!

    Beide Erben die Koordinaten-Definitionen vom Basis-Koordinatensystem im welchem die Lichtegeschindigkeit gemessen wurde.

    Nocheinmal die Abhängigkeiten:

    c = Lichtgeschwindigkeit
    B = Basis-Koordinatensystem
    K = Ruhendes Koordinatensystem
    K‘ = Bewegtes Koordinatensystem

    c gemessen in Relation zu B
    K ruhend in relation zu B
    K‘ bewegt in Relation zu K

    Damit ist K „ruhend“ in Relation zu c und K‘ „bewegt“ in Relation zu c!

    Das „bewegte“ Koordinatensystem ist also relativ zum Licht in „Bewegung“! Es ist daher unmöglich dass in K‘ die Lichtgeschwindigkeit mit c gemessen werden kann weil sich K‘ in Relation zum Licht „bewegt“!

    „ruhend“ und „bewegt“ beziehen sich eindeutig auf die Bewegung des Lichts. Die Lichtgeschwindigkeit ist der Maßstab! Und K ruht zum Licht und K‘ ist bewegt zum Licht!

    Damit nichtet sich die LT selbst weil sie in sich einen Wiedersprüchliche Logik enthält

    Bernhard

  32. Wolfgang Lange

    Hallo Bernhard,

    prinzipiell gibt es in der SRT nur ein Koordinatensystem, Durch das Lichtpostulat, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Quelle sein soll, ist es bei Einstein egal, ob das erste Signal von einem ruhenden Punkt A oder von seinem bewegten Stab (ebenfalls A) ausgesendet wird. Lesen Sie die ersten Seiten bei Einstein und vergleichen es mit der Aussage von Weyl in meinem letzten Beitrag. Das Dreieck hat nur in einem einzigen Koordinatensystem Sinn. Von den drei Punkten verschiebt sich nicht ein einziger. Und trotzdem sind zwei Geschwindigkeiten wie die eines Spaziergängers v und seines Kindes V vorhanden. Ob sich der Baum, bei dem das Kind umkehrt, sich bewegt oder nicht ist Wurscht.

    Gruß! W.Lange

  33. András Bálint

    http://youtu.be/71mkgbcERYc

  34. Bernhard Berger

    @Wolfgang Lange

    im Grunde bestimmt das Basis-Koordinatensystem, in welchem die Einheiten und Maßstäbe definiert sind, unser Denken. Es wird als solches nicht mehr wahr genommen und ist dennoch immer vorhanden. So wird in der SRT auf diese gemeisame Basis-Koordinatensystem Bezug genommen in dem die Einheiten Meter und Zeit als auch die 3 Himmelsrichtungen verwendet werden. Die Lichtgeschwindigkeit als auch alle Geschwindigkeitsmessungen beziehen sich auf dieses Basis-Loordinatensystem. Folgedessen ist die Lichtgeschwindigkeit relativ zu unserer Erde(Sonne) gemessen auch wenn sie in einem „scheinbarem“ Vakuum mit c gemessen wurde, bedeutet das nicht, dass das „scheinbare“ Vakuum auch wirklich „leer“ ist.

    Um die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit für alle System zu beweisen müssten wir uns aus unserem Sonnensystem und auch aus unserer Galaxis weit entfernen und dort die Lichtgeschwindigkeit messen – ist sie c wäre die Theorie bestätigt – ist sie aber größer als c wäre sie wiederlegt. Jedoch kann wohl niemand unsere Galaxie verlassen.

    Licht als „Welle“ bewegt sich immer unahbhängig von der Quelle aber nicht unabhängig vom Wellenträger dem Äther.

    Licht als Teilchen bewegt sich „vielleicht“ unabhängig von der Quelle und „vielleicht“ auch unabhängig vom Medium (Äther, Felder)

    Solange aber der reale Charakter des Lichts nicht geklärt ist, ist es Spekulation.

    Mathematik ist aber wie ein mechanisches Getriebe in dem die Zahnrädchen ineinander griefen. Soll sich Zahnrad A angetrieben von Zahnrad B mit einer Drehzahl von 100 U/Minute drehen und gleichzeitig durch das Zahrad C mit einer Drehzahl von 200/ U/Minute drehen, dann geht das nicht. Das Getriebe ist blockiert.

    Und so kann für ein und das selbe Ding nicht zwei unterschiedliche Ergebnisse errechnet werden, es sei denn ein versteckter Formelfehler liegt vor. 3=4 ist mit einem verstecktem Formelfehler beweisbar. Aber ein Getriebe mit einem Designfehler funktioniert nicht.

    In der LT sind zwei „versteckte“ widersprüchliche definitionen welche sie eindeutig falsifiziert:

    1) K‘ bewegt sich „relativ“ zum Licht und
    2) K‘ bewegt sich „relativ“ zum Licht nicht!

    Fall 1) habe ich oben schon erörtert und Fall 2) ergibt sich aus c=c‘

    Mechanik ist unbestechlich – Mathematik ist unvollkommen!

    Gruß Bernhard

  35. Peter Ingelheim

    Gratulation Bernhard,
    wunderbar klare Darstellung des Widerspruch innerhalb der „Großtat menschlichen Geistes“. Ich muß dabei immer an des Märchen „Des Kaisers neue Kleider“ denken. Nur mir so einfachen, klaren und für jeden einigermaßen logisch Denkenden kann der Unsinn bekämpft werden. Mit Herleitungen, die ein weitreichendes Wissen voraussetzen erreicht man nur Wenige und nur die, die Anhänger dieser Theorie sind!

    Gruß
    Peter

  36. Wolfgang Lange

    Hallo Herr Berger, hallo Herr v. Ingelheim,

    die klaren Gedanken sind millionenfach geäußert worden, haben aber keinerlei Resonanz gefunden. Mit:

    >Mit Herleitungen, die ein weitreichendes Wissen voraussetzen erreicht man nur Wenige und nur die, die Anhänger dieser Theorie sind!

    liegen Sie nicht richtig. Einsteins und Lorentz‘ Theorien sind mathematischer Natur. Kein einziger der hochgelehrten Professoren hat sich ernsthaft mit Lorentz beschäftigt, aber nur so kann man (eventuell!?) die Relativisten überzeugen. Die Leute müssen mit den eigenen Waffen geschlagen werden, aber nicht nur mit Worten. Wer gegen Minkowskis „Geschenk von oben“ nur Worte entgegensetzen kann, hat etwas zu wenig Argumente.

    Der Witz an der Elektrodynamik und am Licht ist, dass das Vakuum elektromagnetische Eigenschaften hat, sodass em. Wellen sich ohne Moleküle, Äther oder sonst etwas ausbreiten können. Das geben die Maxwellschen Gleichungen her, die wahrlich nicht relativistisch sind.

    Die Lichtgeschwindigkeit ist nur für den Körper konstant, der das Licht aussendet. Da wir auf der Erde messen, empfängt ein „Marsbewohner“ das Licht nach dem Doppler-Effekt. Ich kann nicht verfolgen, ob die NASA mit ihren Sonden Erd- oder Sonnenliccht analysiert hat. Nur mit einigermapen großen Relativgeschwindigkeiten ist das machbar.

    Der Ansatz von Einstein mit V+v und V-v ist absolut richtig, aber seine Schlussfolgerungen sind nicht nur fragwürdig sondern absolut falsch. Das kann man nur mathematisch beweisen, solange sich CERN und andere hochbezahlte Truppen weigern, ordentliche Versuche zu machen und die Ergebniss auch zu veröffentlichen.

    Ich mache Ihnen keinen Vorwurf über Ihre mathematischen Kenntnisse. das erwarte ich aber auch von Ihnen. Gehen Sie doch einmal auf meine Geometrie ein. Daran erinnern Sie sich vielleicht noch aus der Schulzeit.

    Herr v. Ingelhein, ich nehme an, sie können besser englisch als ich. Überfliegen Sie doch bitte das Buch Many-Mind …. von Claes Johnson etwa vom 20.januar d.J. hier im Blog. Dort nur Kapitel 5 ohne Formeln. Dieser Mathematiker analysiert Lorentz und Einstein mit seinen Werkzeugen.

    Mit freundlichen Grüßen!

    Wolfgang Lange

  37. Bernhard Berger

    Hallo alle,

    die welche das Licht für eine „Welle“ halten, sollten folgendes Experiment machen.

    Wir nehmen eine Schallwelle statt einer Lichtwelle.
    Eine Concord statt eines Raumschiffs.
    In der Lorentz-Transformation wird die Lichtgeschwindigkeit durch die Schallgeschwindigkeit ersetzt.
    Nun wird alles nachvollziehbar und „messbar“

    Wenn nun die Concord immer näher an die Schallgeschwindigkeit herankommt müsste nach der LT ihre länge schrumpfen. Und bei Schallgeschwindigkeit währe die Länge der Concord NULL. Aber die Concord interessiert sich nicht für die LT und ihre Länge Schrumpf auch nicht. Und die Zeit in der Concord vergeht auch nicht langsamer.

    Warum auch?!

    Gruß Bernhard

  38. Stefan Miller

    Herr Berger,
    ohne mich jetzt an der für michg völlig sinnlosen Lorenz-Transformation aufzuhalten möchte ich doch an das Beispiel anschliessen. Wenn Schallwellen ähliche Eigenschaften wie Lichtwellen oder auch andere elektromagnetische Wellen haben sollten, dann muß man fürs Licht auch ein Medium zur Ausbreitung annehmen. Schallwellen können sich optimal in der Luft ausbreiten. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit bleibt kostant, egal wie kalt oder warm, wie feucht oder trocken die Luft ist. Die Frequenz kann sich ändern, doch nicht die Geschwindigkeit der Welle. Es würde mich interessieren, ob jemals Unterschiede in der Schallgeschwindigkeit gemessen wurden bei Flugzeugen, die mit der Umdrehung der Erde fliegen oder dagegen. Immerhin bewegen sich beide Geschwindigkeiten (1235 vs. 1666 kmh) im selben Bereich und es müßte deutliche messbare Effekte für einen Beobachter auf der Erde geben. Ich konnte jedoch keine ensprechenden Informationen finden.

  39. Bernhard Berger

    Hallo Herr Miller,

    natürlich interessiert sich der Schall im Flugzeugnicht für die geschwindigkeit der Concord. Wäre dem so, dann würde das menschliche Gehör das sofort wahrnehmen.

    Aber, mir scheint, dass bei der Ganzen Sache „Schein“ mit „Sein“ verwechselt oder gleichgestellt wird.

    Was würde man von einem … denken, welcher auf die Idee käme einen Turm von unten so zu fotographieren, dass der ganze Turm abgebildet wäre und dann zum Schieblehre griffe um zu messen wie hoch und breit der Turm wäre. Es stellt dann fest, dass der Turm oben viel schmäler wäre als unten.

    Und so kommt mir die ganze SRT,LT usw vor. Das Messen auf Projektionsebenen. Was aber haben Projektionen mit der Realität zu tun? Nichts.

    Ich kann mir gut vorstellen, dass Einstein zwei Taschenuhren nahm und mit einer spazieren ging. Dnach mit der anderen um festzstellen, dass die „bewegte“ einige Sekunden langsamer lief.

    Heute weis wohl jeder, dass wenn ich ein Kreisel bewege und dieser der „Bewegeung“ nicht ausweichen kann, dass dies den Kreisel bremst. Und dennoch kleben viele an dem alten Mist fest.

    Gruß bernhard

  40. Peter Ingelheim

    @Stefan Miller
    Ich weiß nicht, ob Sie Recht haben, da ich über keine Informationen verfüge, ob derartige Messungen durchgeführt wurden. Vielleicht weiß einer der Mitdiskutanten Bescheid. Gefühlsmäßig nehme ich an, daß sie durchgeführt wurden.
    Meines Wissens hören sie einen Schall einer Schallquelle, die für Sie in der Richtung liegt aus der der Wind kommt eher, als wenn der Schall sich gegen die Windrichtung ausbreiten muss. Andernfalls wäre der Michelson – Morley – Versuch, der den Äther beweisen sollte, sinnlos (überlagerung von Geschwindigkeiten). Insofern war die Grundidee des Beweises des Äthers durch die Versuchsaufbauten sinnvoll. Wenn es aber einen derartigen Äther nicht gibt bzw. sich die Wellenausbreitung elektromagnetischer Wellen sich nur in Verbindung mit einem „materiellen “ Medium darstellt, sind diese Versuche ohne jede Aussagekraft. Um die Existenz von Licht festzustellen, benötigt man einen materiellen Empfänger!
    Mit bestem Gruß

    P.Ingelheim